3．sin2θ=$\frac{2}{3}$，θ∈（-$\frac{π}{2}$，π），則sinθ+cosθ=$\frac{\sqrt{15}}{3}$．

分析 確定θ在第一象限，利用sinθ+cosθ=$\sqrt{1+sin2θ}$，代入計(jì)算可得結(jié)論．

解答 解：∵sin2θ=$\frac{2}{3}$，θ∈（-$\frac{π}{2}$，π），
∴θ在第一象限，
∴sinθ+cosθ=$\sqrt{1+sin2θ}$=$\frac{\sqrt{15}}{3}$．
故答案為：$\frac{\sqrt{15}}{3}$．

點(diǎn)評 本題主要同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．有下列三種說法：
①命題“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x≤0”；
②“p∨q為真”是“￢p為假”的必要不充分條件；
③在區(qū)間[0，π]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，則事件“sinx≥$\frac{1}{2}$”發(fā)生的概率是$\frac{5}{6}$．
其中正確說法的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知A，B，O三點(diǎn)不共線，若|$\overrightarrow{AB}$|=|$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$|，則向量$\overrightarrow{OA}$與$\overrightarrow{OB}$的夾角為90°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．在△ABC中，角A滿足sinAcosA=-$\frac{1}{8}$，則sinA-cosA=$\frac{\sqrt{5}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016-2017學(xué)年山西忻州一中高一上學(xué)期新生摸底數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)的直線與軸交于點(diǎn)，，直線上的點(diǎn)位于軸左側(cè)，且到軸的距離為1.

（1）求直線的表達(dá)式；

（2）若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016-2017學(xué)年山西忻州一中高一上學(xué)期新生摸底數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在中，，分別為的中點(diǎn)，交的延長線于點(diǎn)．

（1）求證：四邊形是平行四邊形；

（2）當(dāng)時(shí)，求證：四邊形是菱形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-ax2-3a2x-4在（3，+∞）上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．a≥0B．a≥1C．a≤-3或a≥1D．-3≤a≤1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，P是直線x=a上一點(diǎn)，且PF1⊥PF2，|PF1|+|PF2|=2$\sqrt{2}$a，則雙曲線的離心率是（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$C．2D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．O是△ABC所在平面上一點(diǎn)，且$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$=2$\overrightarrow{AO}$，|$\overrightarrow{OA}$|=|$\overrightarrow{AB}$|=|$\overrightarrow{OC}$|，則∠C=30°．

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同步練習(xí)冊答案