16．將一條繩索繞在半徑為40cm的輪子上，繩索的下端B處懸掛著物體W，且輪子按逆時針方向每分鐘勻速旋轉(zhuǎn)6圈，現(xiàn)在想將物體W的位置向上提升100cm，需要多長時間才能完成？

分析 計算即輪圈轉(zhuǎn)一圈即旋轉(zhuǎn)角度為360度所需的時間，再利用公式角度乘以半徑等于周長，求出旋轉(zhuǎn)過周長為100cm對應(yīng)角度，即可得出結(jié)論．

解答 解：先算出輪圈轉(zhuǎn)一圈所需時間，60s÷6=10s，即輪圈轉(zhuǎn)一圈即旋轉(zhuǎn)角度為360度所需的時間．
當(dāng)繩子上升100cm時，即旋轉(zhuǎn)過周長為100cm，對應(yīng)角度為α，
利用公式角度乘以半徑等于周長，可求出α=$\frac{100}{40}$，
∴把物體W的位置向上提升100cm，所需時間為$\frac{\frac{100}{40}}{2π}$×10=$\frac{25}{2π}$．

點評 本題考查利用三角函數(shù)知識解決實際問題，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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6．已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx+2$\sqrt{3}$cos2x-$\sqrt{3}$，x∈R．
（1）求函數(shù)y=f（-3x）+1的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）已知銳角△ABC中的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若f（$\frac{A}{2}$-$\frac{π}{6}$）=$\sqrt{3}$，且a=7，sinB+sinC=$\frac{13}{7}$sinA，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．命題?x∈R，cosx≤1的真假判斷及其否定是（　　）
A．真，?x0∈R，cosx0＞1B．真，?x∈R，cosx＞1
C．假，?x0∈R，cosx0＞1D．假，?x∈R，cosx＞1

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4．已知$\sqrt{2+\frac{2}{3}}$=2$\sqrt{\frac{2}{3}}$，$\sqrt{3+\frac{3}{8}}$=3$\sqrt{\frac{3}{8}}$，$\sqrt{4+\frac{4}{15}}$=4$\sqrt{\frac{4}{15}}$，…類比得$\sqrt{m+\frac{n}{t}}$=m$\sqrt{\frac{n}{t}}$（m，n，t均為正整數(shù)），則關(guān)于正整數(shù)m的不等式tn+4m＜4m2解的個數(shù)為（　　）
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．某射擊運動員進(jìn)行射擊訓(xùn)練．每次擊中目標(biāo)的概率為0.9．
（1）求該運動員射擊二次都擊中目標(biāo)的概率；
（2）求該運動員射擊二次至少有一次擊中目標(biāo)的概率．

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1．若集合A={1，2，3，4，5}，集合B={1，2，3}，試寫出C=A∩B所有的子集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．如圖，已知△ABC是邊長為2的正三角形，O是它的中心，過點O作BC平行的平面α，分別交AB，AC于點D，E，則四邊形BCED的面積是（　�。�
A．$\frac{5\sqrt{3}}{9}$B．$\frac{4\sqrt{3}}{9}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．在等差數(shù)列{an}中，a6=9，a3=3a2，則a1等于-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，建立平面直角坐標(biāo)系xOy，x軸在地平面上，y軸垂直于地平面，單位長度為1千米，某炮位于坐標(biāo)原點．已知炮彈發(fā)射后的軌跡在方程$y=kx-\frac{1}{20}（1+{k^2}）{x^2}（k＞0）$表示的曲線上，其中k與發(fā)射方向有關(guān)．炮的射程是指炮彈落地點的橫坐標(biāo)．
（1）當(dāng)k=2時，求炮的射程；
（2）求炮的最大射程；
（3）設(shè)在第一象限有一飛行物（忽略其大�。滹w行高度為3.2千米，試問它的橫坐標(biāo)a不超過多少時，炮彈可以其中它？請說明理由．

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