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5．在等差數列{an}中，a6=9，a3=3a2，則a1等于-1．

分析 根據等差數列的通項公式，結合題意，列出方程解方程，即可求出a1的值．

解答 解：等差數列{an}中，a6=9，a3=3a2，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+5d=9}\\{{a}_{1}+2d=3{（a}_{1}+d）}\end{array}\right.$，
解得a1=-1．
故答案為：-1．

點評 本題考查了等差數列通項公式的應用問題，也考查了方程組的解法與應用問題，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．已知A（a，0），B（0，b），C（cosα，sinα）三點共線，其中a＞0，b＞0，α∈（0，$\frac{π}{2}$），則$\frac{1}{{a}^{2}}$+$\frac{1}{^{2}}$的最小值$\frac{2}{\sqrt{{a}^{2}{+b}^{2}}}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．將一條繩索繞在半徑為40cm的輪子上，繩索的下端B處懸掛著物體W，且輪子按逆時針方向每分鐘勻速旋轉6圈，現在想將物體W的位置向上提升100cm，需要多長時間才能完成？

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．已知數列{an}滿足：an+1=（-1）nan+$\frac{1}{2}$n，記Sn為{an}的前n項和，則S100=1250．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．已知在等比數列{an}中，a1=1，a4=$\frac{\sqrt{3}}{9}$tan33θ（θ∈（-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{6}$）），若數列{an}的前2014和為0，則θ的值為-$\frac{π}{9}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．若sinθ=-$\frac{3}{5}$，θ∈（-$\frac{π}{2}$，0），則2sin（2θ+$\frac{π}{3}$）=$\frac{7\sqrt{3}-24}{25}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．函數f（x）=$\sqrt{9-{x}^{2}}$-lg（x+3）的定義域是（-3，3]．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．已知圓O的方程為x2+y2=100．
（1）過點A（10，20）引圓O的切線，求切線的方程；
（2）由直線l：y=x+18上一點引圓O的切線，求切線長的最小值；
（3）已知直線y=kx+3與圓O交于M，N兩點，若|MN|≥6$\sqrt{11}$，求k的取值范圍；
（4）設圓O過點M（3，5）的最長弦和最短弦分別為AC和BD，求四邊形ABCD的面積；
（5）設AC和BD為圓O的兩條相互垂直的弦，且垂足為M（3，5），求四邊形ABCD的面積的最大值；
（6）若圓O上有且只有4個點到直線l：x+y+λ=0的距離為1，求實數λ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．下列命題：
①命題“若x2=1，則x=1”的否命題為“若x2=1，則x≠1”；
②命題“?x≥0，x2+x+1＜0”的否定是“?x＜0，x2+x+1≥0”
③對于常數m，n，“mn＜0”是“方程mx2+ny2=1表示的曲線是雙曲線”的充要條件；
④“x＞1”是“|x|＞0”的必要不充分條件；
⑤已知向量$\overrightarrow{OA}，\overrightarrow{OB}，\overrightarrow{OC}$不共面，則向量$\overrightarrow{OA}$可以與向量$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}$和向量$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OC}$構成空間向量的一個基底．
其中說法正確的有③⑤（寫出所有真命題的編號）．

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