15．若{an}是遞增數(shù)列，其中an=n2+λn，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是λ＞-3．

分析 由于{an}是遞增數(shù)列，可得?n∈N*，an+1＞an，即（n+1）2+λ（n+1）＞n2+λn，解出利用數(shù)列的單調(diào)性即可得出．

解答 解：∵{an}是遞增數(shù)列，
∴?n∈N*，an+1＞an，
∴（n+1）2+λ（n+1）＞n2+λn，
λ＞-（2n+1），
∴λ＞-3．
故答案為：λ＞-3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了數(shù)列的單調(diào)性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．設(shè)函數(shù)f（x）=|ex-e2a|，若f（x）在區(qū)間（-1，3-a）內(nèi)的圖象上存在兩點(diǎn)，在這兩點(diǎn)處的切線相互垂直，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）．

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6．在吸煙與患肺病這兩個(gè)分類(lèi)變量的計(jì)算中，“若Χ2的觀測(cè)值為6.635，我們有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系”這句話的意思：
①是指“在100個(gè)吸煙的人中，必有99個(gè)人患肺病
②是指“有1%的可能性認(rèn)為推理出現(xiàn)錯(cuò)誤”；
③是指“某人吸煙，那么他有99%的可能性患有肺病”；
④是指“某人吸煙，如果他患有肺病，那么99%是因?yàn)槲鼰煛保?br />其中正確的解釋是②．

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3．已知函數(shù)y=f（x）的圖象如圖，則滿(mǎn)足$f（{\frac{{2{x^2}-x-1}}{{{x^2}-2x+1}}^{\;}}）•f（2）≤0$的x的取值范圍[-2，1）．

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10．等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且4a1，2a2，a3成等差數(shù)列．若a1=3，則S4=45．

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20．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x+2，x≤0\\ lnx，x＞0\end{array}\right.$，若函數(shù)y=|f（x）|-m的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是4個(gè)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（0，2）B．（0，2]C．[0，2]D．（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)$f（x+\frac{π}{2}）$為偶函數(shù)，當(dāng)$x∈（-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}）$時(shí)，f（x）=x3+sinx，若a=f（1），b=f（2），c=f（3），則有（　　）
A．a＜b＜cB．b＜c＜aC．c＜b＜aD．c＜a＜b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．命題“若x2＜1，則-1≤x＜1”的逆否命題是（　　）
A．若x2≥1，則x＜-1或x≥1B．若-1≤x＜1，則x2＜1
C．若x≤-1或x＞1，則x2＞1D．若x＜-1或x≥1，則x2≥1

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5．“$a≤\frac{1}{4}$”是“方程ax2+x+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根”的（　�。�
A．充要條件B．充分不必要條件
C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件

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