5．“$a≤\frac{1}{4}$”是“方程ax2+x+1=0有兩個實數(shù)根”的（　　）
A．充要條件B．充分不必要條件
C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件

分析 先求出使“方程ax2+x+1=0有兩個實數(shù)根”成立的充要條件，判斷即可．

解答 解：∵一元二次方程ax2+x+1=0有兩個實數(shù)根，
△=1-4a×1≥0，
解得：a≤$\frac{1}{4}$，
而a=0時：方程有1個根，
故“$a≤\frac{1}{4}$”是“方程ax2+x+1=0有兩個實數(shù)根”的必要不充分條件，
故選：C．

點評 本題考查了充分必要條件，考查根的判別式，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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15．若{an}是遞增數(shù)列，其中an=n2+λn，則實數(shù)λ的取值范圍是λ＞-3．

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16．已知函數(shù)$f（x）=\frac{{p{x^2}+1}}{x}$的圖象經(jīng)過點$（{2，\frac{5}{2}}）$，．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）寫出函數(shù)f（x）的定義域，并判斷其奇偶性；
（3）當(dāng)t＞$\frac{1}{2}$時，求函數(shù)f（x）在區(qū)間$[{\frac{1}{2}，t}]$上的最小值g（t）．

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13．（1）現(xiàn)要給4個唱歌節(jié)目和2個小品節(jié)目排列演出順序，要求2個小品節(jié)目之間恰好有3個唱歌節(jié)目，演出順序的排列共有多少種？
（2）求${（\frac{1}{x}-\sqrt{x}）^6}$的展開式中的常數(shù)項．

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10．已知奇函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{g（x），x＜0}\\{ln（x+1）+a，x≥0}\end{array}\right.$，則g（-2）的值為-ln3．

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17．已知等差數(shù)列{an}的首項a1=4，a2+a6=26；各項為正數(shù)的等比數(shù)列{bn}中，a5•b4=1，b3=4b5
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式
（2）記cn=an•bn，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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14．已知f（x）=|2x-1|+ax-5（a是常數(shù)，a∈R）．
（1）當(dāng)a=1時，求函數(shù)f（x）的零點；
（2）如果函數(shù)g（x）=f（x）-ax+b恰有兩個不同的正的零點，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．函數(shù)f（x）=x${\;}^{\frac{1}{2}}$+（$\frac{1}{2}$）x的零點的個數(shù)為（　　）
A．0B．1C．2D．3

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