假設(shè)數(shù)學(xué)測驗(yàn)的成績都是正整數(shù)，甲、乙兩人某次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績都是兩位正整數(shù)，且十位數(shù)字都是8，求甲、乙兩人此次數(shù)學(xué)成績的差的絕對值不超過2的概率．（畫圖解答）
考點(diǎn)：列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：設(shè)甲的成績?yōu)閤，乙的成績?yōu)閥，則（x，y）對應(yīng)如圖所示的正方形ABCD及其內(nèi)部的整數(shù)點(diǎn)，其中滿足|x-y|≤2的（x，y）對應(yīng)的點(diǎn)如圖陰影部分（含邊界）的整數(shù)點(diǎn)，問題得以解決
解答： 解：設(shè)甲的成績?yōu)閤，乙的成績?yōu)閥，x，y∈{80，81，82，••，89}，
則（x，y）對應(yīng)如圖所示的正方形ABCD及其內(nèi)部的整數(shù)點(diǎn)，共有10×10=100，
其中滿足|x-y|≤2的（x，y）對應(yīng)的點(diǎn)如圖陰影部分（含邊界）的整數(shù)點(diǎn)，共有100-7×8=44，
故所求概率為P=
44
100
=
11
25
，
點(diǎn)評：本題考查了概率公式的計(jì)算，關(guān)鍵是畫出圖象，屬于中檔題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右頂點(diǎn)為A（a，0），離心率為
5
3
，過點(diǎn)A的直線交橢圓于另一點(diǎn)B，若AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-
2
2
3
），則E的方程為（　�。�
A、
x2
18
+
y2
10
=1
B、
x2
18
+
y2
8
=1
C、
x2
9
+
y2
5
=1
D、
x2
9
+
y2
4
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2013年某時(shí)刻，在釣魚島附近的海岸A處發(fā)現(xiàn)北偏東45°方向，距A處（
3
-1）海里的B處有一艘日本走私船，在A處北偏西75°方向，距A處2海里的C處的中國巡邏艦，奉命以10
3
海里/時(shí)的速度追截日本走私船，此時(shí)日本走私船正以10海里/時(shí)的速度，從B處向北偏東30°方向逃竄．問：中國巡邏艦沿什么方向行駛才能最快截獲日本走私船？并求出所需時(shí)間．（改編題）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=
-sinx
+
cosx
定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了了解某種產(chǎn)品的質(zhì)量，抽取容量為30的樣本，檢測結(jié)果為一級品5件，二級品8件．三級品13件，其余的部是次品．已知樣本頻率分布表的一部分如圖所示：
 產(chǎn)品 頻數(shù) 頻率
 一級品 5 0.17
 二級品 8 
 三級品 13 0.43
 次品  0.13
（1）請將樣本頻率分布表補(bǔ)充完整，并畫出樣本頻率分布條形圖；
（2）任意抽取一件產(chǎn)品，試估計(jì)它是一級品或二級品的概率為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的函數(shù)fn（x）=cosnx+cosn（x+
2π
3
）+cosn（x+
4π
3
），其中n∈N*．
（1）求fn（0）和fn（
π
2
）；
（2）求證：對任意x∈R，f2（x）為定值；
（3）對任意x∈R，是否存在最大的正整數(shù)n，使得函數(shù)y=fn（x）為定值？若存在，求出n的最大值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=
ax+bx≤0
logc(x+
1
9
)x＞0
的部分圖象如圖所示
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（2）探討關(guān)于x的方程f2（x）+b|f（x）|-1=0（b∈R）根的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（1，2），B（
1
2
，
5
2
）是函數(shù)f（x）=
ax2+b
x
的圖象上的兩點(diǎn)．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式并寫出定義域；
（2）判斷f（x）在區(qū)間（-∞，-1）上的單調(diào)性，并用定義法加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）=
xeax，0＜x＜1
2x+1，x≥1
，（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）若函數(shù)f（x）在x=1處連續(xù)，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）設(shè)數(shù)列{an}的各項(xiàng)均大于1，且an+1=f（2an-1）-1，a1=m，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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