7．已知A（3，0），B（4，4），C（2，1），求AC和OB的交點(diǎn)P的坐標(biāo)．

分析 由題意可得直線的斜率，進(jìn)而可得直線的方程，聯(lián)立解方程組可得．

解答 解：由題意可得AC的斜率kAC=$\frac{0-1}{3-2}$=-1，
∴直線AC的方程為y-0=-（x-3）即y=3-x；
同理可得OB的斜率kOB=$\frac{4-0}{4-0}$=1，
∴直線OB的方程為y-0=（x-0）即y=x，
聯(lián)立方程組可得$\left\{\begin{array}{l}{y=3-x}\\{y=x}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{3}{2}}\\{y=\frac{3}{2}}\end{array}\right.$，
∴AC和OB的交點(diǎn)P的坐標(biāo)為（$\frac{3}{2}$，$\frac{3}{2}$）

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，涉及直線方程的求解，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知曲線C：$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=3sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），直線l：$\left\{\begin{array}{l}{x=2+t}\\{y=2-2t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．
（Ⅰ）寫出曲線C的極坐標(biāo)方程和直線l在y軸上的截距；
（Ⅱ）過(guò)曲線C上任一點(diǎn)P作與l夾角為30°的直線，交l于點(diǎn)A，求|PA|的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線x2=4$\sqrt{3}$y的焦點(diǎn)，且離心率為e=$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)過(guò)原點(diǎn)的直線與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，過(guò)橢圓C的右焦點(diǎn)作直線l∥AB交橢圓C于M，N兩點(diǎn)．試問(wèn)$\frac{{{{|{AB}|}^2}}}{{|{MN}|}}$是否為定值，若為定值，請(qǐng)求出這個(gè)定值；若不是定值，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)M，N，P分別為AB1，BC1，DD1的中點(diǎn)，給出下列結(jié)論：
①M(fèi)N⊥AA1
②直線C1M與平面ABCD所成角的正弦值為$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$
③MN⊥BP
④四面體B-DA1C1的體積為$\frac{1}{3}$
則正確結(jié)論的序號(hào)為①②③④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知集合A={x|x2=2}，B={1，$\sqrt{2}$，2}，則A∩B=（　�。�
A．{2}B．{$\sqrt{2}$}C．{-$\sqrt{2}$，1，$\sqrt{2}$，2}D．{1，$\sqrt{2}$，2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知A、B為拋物線C：y2=4x上的不同兩點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線C的焦點(diǎn)，若$\overrightarrow{FA}$=-4$\overrightarrow{FB}$，則直線AB的斜率為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)為F1、F2，離心率為$\frac{1}{2}$，過(guò)點(diǎn)F1的直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn)，△AF2B的周長(zhǎng)為8．
（1）求橢圓方程．
（2）若橢圓的左、右頂點(diǎn)為C、D，四邊形ABCD的面積為$\frac{{24\sqrt{2}}}{7}$，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦距為2c，離心率為e，左焦點(diǎn)為F，點(diǎn)M（$\sqrt{2}$c，$\sqrt{2}$ce）在橢圓C上，O是坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）求e的大小；
（Ⅱ）若C上存在點(diǎn)N滿足|FN|等于C的長(zhǎng)軸長(zhǎng)的$\frac{3}{4}$，求直線ON的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知（1+ax）（1+x）2的展開式中x2的系數(shù)為5，則a=2．

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同步練習(xí)冊(cè)答案