20．3世紀(jì)中期，魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽首創(chuàng)“割圓術(shù)”，也就是在圓內(nèi)割正多邊形，求的近似值，劉徽容他的“割圓術(shù)”說：割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓合體，而無所失唉，當(dāng)圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無限增加時(shí)，多邊形面積可無限近圓的面積，利用“割圓術(shù)”劉徽得到圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位的計(jì)算值3.14，這就是著名的“徽率”，如圖是利用劉徽的“割圓術(shù)”思想設(shè)計(jì)的一個(gè)程序框圖，則輸出的n值為（參考數(shù)據(jù)：sin15°=0.259）（　�。�
A．6B．12C．24D．48

分析 根據(jù)已知中的程序框圖可得，該程序的功能是計(jì)算并輸出變量n的值，模擬程序的運(yùn)行過程，可得答案．

解答 解：第1次執(zhí)行循環(huán)體后，S=3cos30°=$\frac{3\sqrt{3}}{2}$＜3.14，不滿足退出循環(huán)的條件，則n=6，
第2次執(zhí)行循環(huán)體后，S=6cos60°=$\frac{1}{2}$=3＜3.14，不滿足退出循環(huán)的條件，則n=12，
第3次執(zhí)行循環(huán)體后，S=12sin15°≈3.106＜3.14，不滿足退出循環(huán)的條件，則n=24，
第4次執(zhí)行循環(huán)體后，S=24sin7.5°≈3.144＞3.14，滿足退出循環(huán)的條件，
故輸出的n值為24，
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是程序框圖，當(dāng)程序的運(yùn)行次數(shù)不多或有規(guī)律時(shí)，可采用模擬運(yùn)行的辦法解答．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率是$\frac{\sqrt{2}}{2}$，點(diǎn)F是橢圓的左焦點(diǎn)，點(diǎn)A為橢圓的右頂點(diǎn)，點(diǎn)B為橢圓的上頂點(diǎn)，且S△ABF=$\frac{\sqrt{2}+1}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）若直線l：x-2y-1=0交橢圓E于P，Q兩點(diǎn)，求△FPQ的周長和面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$，點(diǎn)M，N為長軸的兩個(gè)端點(diǎn)，若在橢圓上存在點(diǎn)H，使${k_{MH}}{k_{NH}}∈（-\frac{1}{2}，0）$，則離心率e的取值范圍為（　　）
A．$（\frac{{\sqrt{2}}}{2}，1）$B．$（0，\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$C．$（\frac{{\sqrt{3}}}{2}，1）$D．$（0，\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=|x-a|
（1）若不等式f（x）≤3的解集為{x|-1≤x≤5}，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）在（1）的條件下，若存在實(shí)數(shù)x，使不等式f（x）+f（x+5）＜m成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．在四棱錐P-ABCE中，PA⊥底面ABCE，CD⊥AE，AC平分∠BAD，G為PC的中點(diǎn)，PA=AD=2，BC=DE，AB=3，CD=2$\sqrt{3}$，F(xiàn)，M分別為BC，EG上一點(diǎn)，且AF∥CD．
（1）求$\frac{ME}{MG}$的值，使得CM∥平面AFG；
（2）求直線CE與平面AFG所成角的正弦值．

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5．一個(gè)扇形的弧長與面積的數(shù)值都是5，則這個(gè)扇形中心角的度數(shù)（　�。�
A．5B．$\frac{5}{2}$C．3D．$\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知?jiǎng)狱c(diǎn)M到定點(diǎn)F（1，0）和定直線x=4的距離之比為$\frac{1}{2}$，設(shè)動(dòng)點(diǎn)M的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）過點(diǎn)F作斜率不為0的任意一條直線與曲線C交于兩點(diǎn)A，B，試問在x軸上是否存在一點(diǎn)P（與點(diǎn)F不重合），使得∠APF=∠BPF，若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知向量$\overrightarrow{a}$=（5，m），$\overrightarrow$=（2，-2）且（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow$，則m=（　�。�
A．-9B．9C．6D．-6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，直線l過F且與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，若|AB|=5，則AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（　�。�
A．$\frac{5}{2}$B．2C．$\frac{3}{2}$D．1

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