5．若$\left\{\begin{array}{l}{{A}_{x}^{y}=272}\\{{C}_{x}^{y}=136}\end{array}\right.$，則x=17，y=2．

分析 利用${A}_{x}^{y}$=${C}_{x}^{y}$•${A}_{y}^{y}$，可得y!=2，y=2．利用${A}_{x}^{2}$=x（x-1）=272，即可得出x．

解答 解：∵${A}_{x}^{y}$=${C}_{x}^{y}$•${A}_{y}^{y}$，
∴y!=$\frac{272}{136}$=2，解得y=2．
∴${A}_{x}^{2}$=x（x-1）=272，
解得x=17．
故答案分別為；17；2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了排列與組合數(shù)的計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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