2.長方形ABCD中,4BE=BC,3AF=AC,那么陰影部分的面積是長方形ABCD的面積的幾分之幾?

分析 求出底邊與高的比,即可得出結(jié)論.

解答 解:設(shè)△EFC的EC邊上的高為h,
∵長方形ABCD中,4BE=BC,3AF=AC,
∴EC=$\frac{3}{4}$BC,h=$\frac{2}{3}$AB,
∴S陰影=$\frac{1}{2}$×$\frac{3}{4}$BC×$\frac{2}{3}$AB=$\frac{1}{4}$BC×AB=$\frac{1}{8}{S}_{長方形}$.

點(diǎn)評 本題考查面積的計(jì)算,考查學(xué)生分析解決問題的能力,比較基礎(chǔ).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

19.已知|$\overrightarrow{a}$|=2,|$\overrightarrow$|=3,$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為60°,求:
(1)$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$;
(2)$\overrightarrow{a}$2-$\overrightarrow$2;
(3)(2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$)•($\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow$);
(4)|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

13.如圖,已知直角三角形周長為48cm,一銳角交平分線分對邊為3:5兩部分.
(1)求直角三角形的三邊長;
(2)求兩直角邊在斜邊上的射影的長.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

10.三棱錐A-BCD中,△BCD是邊長為1的正三角形,點(diǎn)A在平面BCD上的射影為△BCD的中心,E,F(xiàn)分別是BC,BA的中點(diǎn),EF⊥FD,則三棱錐A-BCD的體積為$\frac{\sqrt{2}}{24}$,直線AB與平面BCD所成角的正弦值為$\frac{\sqrt{3}}{3}$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

17.如圖:已知△ABC中,∠BAD=∠C,AB=4,BD=2,$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{m}$.
(1)試用$\overrightarrow{m}$表示$\overrightarrow{DC}$;
(2)過點(diǎn)D作DE∥AB交AC于點(diǎn)E.若S△ABD=3,求S△CDE

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

7.已知函數(shù)f(x)=sin2x-$\sqrt{3}$sinxcosx-$\frac{1}{2}$.
(1)求函數(shù)f(x)在[0,$\frac{3π}{2}$]上的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)在△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對邊,A為銳角,若$f(A)+sin(2A-\frac{π}{6})=\frac{1}{2}$,b+c=7,△ABC的面積為$2\sqrt{3}$,求a的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

14.已知$\overrightarrow m=(2cosx,1)$,$\overrightarrow n=(cosx,sin2x+a)$,$f(x)=\overrightarrow m•\overrightarrow n$.
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ)當(dāng)$x∈[0,\frac{3π}{8}]$時(shí),f(x)的最大值為$\sqrt{2}$,且在此范圍內(nèi),關(guān)于x的方程f(x)=k恰有2個解,確定a的值,并求k的范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

11.如圖,已知四棱錐P-ABCD,底面ABCD為邊長為2對的菱形,PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°,E,F(xiàn)分別是BC,PC的中點(diǎn).
(1)判定AE與PD是否垂直,并說明理由;
(2)若PA=2,求二面角E-AF-C的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

12.將函數(shù)f(x)=log2(3x+2)-1的圖象向上平移1個單位,再向右平移2個單位后得到函數(shù)g(x),那么g(x)的表達(dá)式為g(x)=log2(3x-4).

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同步練習(xí)冊答案