10.已知實數(shù)x,y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x+y≤2}\\{x-y≤2}\end{array}\right.$,若不等式y(tǒng)≥ax-3恒成立,則實數(shù)a的取值范圍為( 。
A.(-∞,$\frac{3}{2}$]B.(-∞,4]C.[$\frac{3}{2}$,2]D.[2,4]

分析 作出不等式組對應的平面區(qū)域,利用線性規(guī)劃的知識進行求解即可.

解答 解:作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖:
若y≥ax-3恒成立
即平面區(qū)域ABC在直線y=ax-3的上方即可.
即C(2,0)在y=ax-3的上方或在直線上即可,
即2a≤3,解得a≤$\frac{3}{2}$,
故選:A.

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的應用,根據(jù)條件y≥ax-3恒成立,得到平面區(qū)域ABC在直線y=ax-3的上方是解決本題的關鍵.

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