10．若函數(shù)f（x）=x2+2ax+1在[1，2]上是單調(diào)遞增函數(shù)，則a的取值范圍是a≥-1．

分析 根據(jù)二次函數(shù)在閉區(qū)間[-1，2]上為單調(diào)遞增函數(shù)，得到拋物線的對稱軸小于等于1，即可求出a的取值范圍．

解答 解：∵f（x）=x2+2ax+1在[1，2]上是單調(diào)遞增函數(shù)，
∴x=-$\frac{2a}{2}$=-a≤1，
解得：a≥-1，
故答案為：a≥-1．

點(diǎn)評 此題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，由函數(shù)在閉區(qū)間上單調(diào)找出對稱軸的范圍是解本題的關(guān)鍵．

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A．（1，2]B．（1，2）C．$（1，\sqrt{2}]$D．（1，$\sqrt{2}$）

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