8．已知復(fù)數(shù)z1=$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i，z2=$\frac{\sqrt{3}}{2}$-$\frac{1}{2}$i，且z=z1+$\overline{{z}_{2}}$，則|z|=$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{2}$．

分析 利用復(fù)數(shù)的和化簡復(fù)數(shù)，然后求解復(fù)數(shù)的模即可．

解答 解：復(fù)數(shù)z1=$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i，z2=$\frac{\sqrt{3}}{2}$-$\frac{1}{2}$i，
且z=z1+$\overline{{z}_{2}}$=$\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}$+$（\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}）i$，
|z|=$\sqrt{（\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}）^{2}+（\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}）^{2}}$=$\sqrt{2}（\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}）$=$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{2}$．
故答案為：$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{2}$．

點(diǎn)評 本題考查復(fù)數(shù)的模，復(fù)數(shù)的基本概念的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）經(jīng)過點(diǎn)（3，-1），離心率e=$\frac{\sqrt{6}}{3}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）分別過橢圓C的四個(gè)頂點(diǎn)作坐標(biāo)軸的垂線，圍成如圖所示的矩形，A、B是所圍成的矩形在x軸上方的兩個(gè)頂點(diǎn)．若P、Q是橢圓C上兩個(gè)動點(diǎn)，直線0P、OQ與橢圓的另一交點(diǎn)分別為P1、Q1，且直線OP、0Q的斜率之積等于直線OA、0B的斜率之積，試問四邊形PQP1Q1的面積是否為定值？若為定值，求出其值；若不為定值，說明理由（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．（1）求證：1+$\frac{1}{{3}^{2}}$+$\frac{1}{{5}^{2}}$+…+$\frac{1}{（2n-1）^{2}}$＞$\frac{7}{6}$-$\frac{1}{2（2n-1）}$（n≥2）
（2）求證：$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{16}$+$\frac{1}{36}$+…+$\frac{1}{4{n}^{2}}$＜$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4n}$
（3）求證：$\frac{1}{2}$+$\frac{1•3}{2•4}$+$\frac{1•3•5}{2•4•6}$+…+$\frac{1•3•5…（2n-1）}{2•4•6…2n}$＜$\sqrt{2n+1}$-1
（4）求證：2（$\sqrt{n+1}$-1）＜1+$\frac{1}{\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{3}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{n}}$＜$\sqrt{2}$（$\sqrt{2n+1}$-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．在等差數(shù)列{an}中，已知a3=8，且滿足a10＞21，a12＜27，若d∈Z，求公差d的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，在周長為60πcm的圓形（O為圓心）鋁皮上截取一塊矩形材料ABCD，其中點(diǎn)A、B、C、D在圓周上．
（Ⅰ）怎樣截取才能使截得的矩形ABCD的面積最大？并求最大面積；
（Ⅱ）若將所截得的矩形鋁皮ABCD卷成一個(gè)以AD為母線的圓柱形罐子的側(cè)面（不計(jì)剪裁和拼接損耗），應(yīng)怎樣截取，才能使做出的圓柱形罐子體積最大？并求最大體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知△ABC中，AB=5，AC=8．∠BAC=60°，I為△ABC內(nèi)心，滿足$\overrightarrow{AI}$=m$\overrightarrow{BI}$+n$\overrightarrow{CI}$，則7（|m|+|n|）=13．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．求適合方程tan（19x）°=$\frac{cos99°+sin99°}{cos99°-sin99°}$的最小正整數(shù)x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．定義在R上的奇函數(shù)f（x），若當(dāng)x＞0總有f′（x）＜2xf（x）+e${\;}^{{x}^{2}}$（e為自然對數(shù)的底數(shù)）成立，f（1）=e，則不等式f（x）≥xe${\;}^{{x}^{2}}$的解集為（　�。�
A．（-∞，-1]∪（0，1]B．（-∞，-1]∪[0，1]C．（0，1]D．（-∞，-1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，-1），$\overrightarrow$=（3，-2），$\overrightarrow{c}$=（3，4）
（1）求$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$）；
（2）若（$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow$）∥$\overrightarrow{c}$，求實(shí)數(shù)λ的值．

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