分析 利用兩角和與差的正切函數(shù)公式化簡已知可得tan(19x)°=tan144°,從而可得19x=k180°+144°,k∈Z,解得:x=$\frac{k180°+144°}{19}$,k∈Z,由題意x>0,可得k>0,k∈Z,由k=1依次試解即可.
解答 解:∵tan(19x)°=$\frac{cos99°+sin99°}{cos99°-sin99°}$=$\frac{1+tan99°}{1-tan99°}$=tan(45°+99°)=tan144°,
∴19x=k180°+144°,k∈Z,解得:x=$\frac{k180°+144°}{19}$,k∈Z,
∵x=$\frac{k180°+144°}{19}$>0,可得k>0,k∈Z,
∴當(dāng)k=1時(shí),x=$\frac{324°}{19}$;
當(dāng)k=2時(shí),x=$\frac{504°}{19}$;
當(dāng)k=3時(shí),可得:x=$\frac{684°}{19}$=36滿足條件.
故適合方程tan(19x)°=$\frac{cos99°+sin99°}{cos99°-sin99°}$的最小正整數(shù)x的值為36.
點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了兩角和與差的正切函數(shù)公式,考查了正切函數(shù)公式的圖象和性質(zhì),屬于中檔題.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 充分而不必要條件 | B. | 必要而不充分條件 | ||
C. | 充分必要條件 | D. | 既不充分也不必要條件 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | ($\frac{ln4}{3}$,+∞) | B. | ($\frac{ln2}{3}$,+∞) | C. | ($\frac{\sqrt{3}}{2}$,+∞) | D. | ($\frac{\sqrt{e}}{2}$,+∞) |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{625}{6}$ | B. | $\frac{250}{6}$ | C. | $\frac{375}{6}$ | D. | $\frac{125}{6}$ |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{4}{5}$ | B. | -$\frac{4}{5}$ | C. | $\frac{7}{2}$ | D. | -$\frac{7}{2}$ |
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com