16．在等差數(shù)列{an}中，已知a3=8，且滿足a10＞21，a12＜27，若d∈Z，求公差d的值．

分析 由已知條件利用等差數(shù)列通項(xiàng)公式能求出公差d的值．

解答 解：∵等差數(shù)列{an}中，a3=8，且滿足a10＞21，a12＜27，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+2d=8}\\{{a}_{1}+9d＞21}\\{{a}_{1}+11d＜27}\end{array}\right.$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{8-2d+9d＞21}\\{8-2d+11d＜27}\end{array}\right.$，
解得$\frac{13}{7}$＜d＜$\frac{19}{9}$．
∵d∈Z，∴公差d=2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查公差的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知某棱錐的三視圖如圖所示，俯視圖為正方形，根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)．那么該棱錐的表面積是（　�。�
A．8+4$\sqrt{2}$B．4+2$\sqrt{2}$C．2$\sqrt{2}$+2$\sqrt{3}$D．2+2$\sqrt{2}$+2$\sqrt{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知數(shù)列{an}中，a1=a2=1，且對(duì)任意的n∈N*，滿足an+2=2an+1+an，則a5=17．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．記Sn是各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若a1≥1，則（　�。�
A．S2mS2n≥Sm+n2，lnS2mlnS2n≤ln2Sm+n
B．S2mS2n≤Sm+n2，lnS2mlnS2n≤ln2Sm+n
C．S2mS2n≥Sm+n2，lnS2mlnS2n≥ln2Sm+n
D．S2mS2n≤Sm+n2，lnS2mlnS2n≥ln2Sm+n

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．如果loga2＜1ogb2＜0，那么a，b的關(guān)系及范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．直線2x+2y-1=0和直線mx-y+1=0的夾角為$\frac{π}{4}$，則m=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知復(fù)數(shù)z1=$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i，z2=$\frac{\sqrt{3}}{2}$-$\frac{1}{2}$i，且z=z1+$\overline{{z}_{2}}$，則|z|=$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．設(shè)函數(shù)f′（x）是函數(shù)f（x）（x∈R）的導(dǎo)函數(shù)，f（0）=1，且3f（x）=f′（x）-3，則4f（x）＞f′（x）的解集為（　�。�
A．（$\frac{ln4}{3}$，+∞）B．（$\frac{ln2}{3}$，+∞）C．（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，+∞）D．（$\frac{\sqrt{e}}{2}$，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知等比數(shù)列{an}的公比為2，若a2+a3=4，則a1+a4=6．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案