【題目】設集合,,.
(1)求中所有元素的和,并寫出集合中元素的個數(shù);
(2)求證:能將集合分成兩個沒有公共元素的子集和,,使得成立.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某餅屋進行為期天的五周年店慶活動,現(xiàn)策劃兩項有獎促銷活動,活動一:店慶期間每位顧客一次性消費滿元,可得元代金券一張;活動二:活動期間每位顧客每天有一次機會獲得一個一元或兩元紅包.根據(jù)前一年該店的銷售情況,統(tǒng)計了位顧客一次性消費的金額數(shù)(元),頻數(shù)分布表如下圖所示:
一次性消費金額數(shù) | |||||
人數(shù) |
以這位顧客一次消費金額數(shù)的頻率分布代替每位顧客一次消費金額數(shù)的概率分布.
(1)預計該店每天的客流量為人次,求這次店慶期間,商家每天送出代金券金額數(shù)的期望;
(2)假設顧客獲得一元或兩元紅包的可能性相等,商家在店慶活動結束后會公布幸運數(shù)字,連續(xù)元的“店慶幸運紅包”一個.若公布的幸運數(shù)字是“”,求店慶期間一位連續(xù)天消費的顧客獲得紅包金額總數(shù)的期望.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,直四棱柱的側棱長為,底面是邊長的矩形,為的中點,
(1)求證:平面,
(2)求異面直線與所成的角的大。ńY果用反三角函數(shù)表示).
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)在區(qū)間上有最大值4,最小值1,設函數(shù).
(1)求、的值及函數(shù)的解析式;
(2)若不等式在時恒成立,求實數(shù)的取值范圍;
(3)如果關于的方程有三個相異的實數(shù)根,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,傾斜角為的直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).以坐標原點為極點,以軸的正半軸為極軸,建立極坐標系,曲線的極坐標方程是.
(Ⅰ)寫出直線的普通方程和曲線的直角坐標方程;
(Ⅱ)若直線經過曲線的焦點且與曲線相交于兩點,設線段的中點為,求的值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列的奇數(shù)項是首項為1的等差數(shù)列,偶數(shù)項是首項為2的等比數(shù)列.設數(shù)列的前n項和為且滿足
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)若求正整數(shù)的值;
(3)是否存在正整數(shù),使得恰好為數(shù)列的一項?若存在,求出所有滿足條件的正整數(shù);若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設數(shù)列的前n項和為,若對任意正整數(shù)n,總存在正整數(shù)m,使得,則稱是“H數(shù)列”;
(1)若數(shù)列的前n項和(),判斷數(shù)列是否是“H數(shù)列”?若是,給出證明;若不是,說明理由;
(2)設數(shù)列是常數(shù)列,證明:為“H數(shù)列”的充要條件是;
(3)設是等差數(shù)列,其首項,公差,若是“H數(shù)列”,求d的值;
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