若實數(shù)x，y滿足
x2+y2≤16
y≥1
，則
x2+2y(y-4)
y
的最大值為（　�。�
A、1B、2C、3D、4
專題：數(shù)形結(jié)合
分析：由題意求出x，y的取值范圍，代入所求的代數(shù)式整理即可得出．
解答：解：由題意得：x2+y2≤16，且1≤y≤4，
如圖示：


∴
x2+2y(y-4)
y
=
x2+y2+y2-8y+16-16
y

≤
(y-4)2
y

=
|y-4|
y
 
=
4
y
-1
≤4-1
=3．
故答案選：C．
點評：本題考察了數(shù)形結(jié)合，以及求最值問題，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，向量
m
=（a，b），
n
=（cosA，-cosB），若
m
⊥
n
，則△ABC的形狀是（　　）
A、等腰三角形
B、直角三角形
C、等腰直角三角形
D、等腰三角形或直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合P={x，y|3x-4y+3≥0，4x+3y-6≤0，y≥0，x≥0}，Q={（x，y）|（x-a）2+（y-b）2≤r2}，若點M∈P是點M∈Q的必要條件，則當(dāng)r最大時，ab的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（3x）=log2
9x+1
2
，則f（1）的值為（　�。�
A、1
B、2
C、-1
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知lg3=a，lg7=b，則lg
3
49
的值為（　　）
A、a-b2
B、a-2b
C、
b2
a
D、
a
b2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面上點P∈{（x，y）|（x-x0）2+（y-y0）2=16，其中x02+y02=4，當(dāng)x0，y0變化時，則滿足條件的點P在平面上所組成圖形的面積是（　�。�
A、4πB、16π
C、32πD、36π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P為三角形ABC內(nèi)部任一點（不包括邊界），且滿足（
PB
-
PA
）•（
PB
+
PA
-2
PC
）=0，則△ABC的形狀一定為（　�。�
A、等邊三角形B、直角三角形
C、鈍三角形D、等腰三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R函數(shù)y=f（x），存在常數(shù)a＞0，對任意x∈R，均有f（x）＜f（x+a）成立，則下列結(jié)論中正確的個數(shù)是（　�。�
（1）f（x）在R一定單調(diào)遞增；
（2）f（x）在R上不一定單調(diào)遞增，但滿足上述條件的所有f（x）一定存在遞增區(qū)間；
（3）存在滿足上述條件的f（x），但找不到遞增區(qū)間；
（4）存在滿足上述條件的f（x），既有遞增區(qū)間又有遞減區(qū)間．
A、3個B、2個C、1個D、0個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年四川省高三三診模擬理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，長度為3的線段AB的端點A、B分別在軸上滑動，點M在線段AB上，且,

（1）若點M的軌跡為曲線C，求其方程；

（2）過點的直線與曲線C交于不同兩點E、F，N是曲線上不同于E、F的動點，求面積的最大值.

 

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同步練習(xí)冊答案