Question

2．某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x與銷售額y（單位：萬元）之間有如表所示的數(shù)據(jù)

x	2	4	5	6	8
y	30	40	50	60	70

（1）畫出散點(diǎn)圖； 
（2）$\left\{\begin{array}{l}{b=\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}}\\{a=}\end{array}\right.$
（3）求y關(guān)于x的回歸方程．

Answer 1

分析 （1）由表格描點(diǎn)作圖即可；
（2）代入公式求出b，a；
（3）由（2）可得直線方程．

解答 解：（1）散點(diǎn)圖如右圖：
（2）$\overline{x}$=$\frac{1}{5}$（2+4+5+6+8）=5，
$\overline{y}$=$\frac{1}{5}$（30+40+50+60+70）=50，
$\sum_{i=1}^{5}{{x}_{i}}^{2}$=145，$\sum_{i=1}^{5}{x}_{i}{y}_{i}$=1380，
則b=$\frac{1380-5×5×50}{145×5×{5}^{2}}$≈6.5
a=50-6.5×5=17.5，
（3）回歸方程為y=6.5x+17.5．

點(diǎn)評 本題考查了散點(diǎn)圖的作法，回歸直線方程的求法及應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題，計(jì)算要細(xì)心．