設(shè)某旅游景點(diǎn)每天的固定成本為500元,門(mén)票每張為30元,變動(dòng)成本與購(gòu)票進(jìn)入旅游景點(diǎn)的人數(shù)的算術(shù)平方根成正比.一天購(gòu)票人數(shù)為25時(shí),該旅游景點(diǎn)收支平衡;一天購(gòu)票人數(shù)超過(guò)100時(shí),該旅游景點(diǎn)需另交保險(xiǎn)費(fèi)200元.設(shè)每天的購(gòu)票人數(shù)為x,盈利額為y元.

(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系;

(2)該旅游景點(diǎn)希望在人數(shù)達(dá)到20人時(shí)就不出現(xiàn)虧損,若用提高門(mén)票價(jià)格的措施,則每張門(mén)票至少要多少元(取整數(shù))?(參考數(shù)據(jù): ≈1.41,≈1.73,≈2.24)


解:(1)根據(jù)題意,當(dāng)購(gòu)票人數(shù)不多于100時(shí),可設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系為

y=30x-500-k(k為常數(shù),k∈R且k≠0).

∵人數(shù)為25時(shí),該旅游景點(diǎn)收支平衡,

∴30×25-500-k=0,解得k=50.

∴y=

(2)設(shè)每張門(mén)票價(jià)格提高為m元,根據(jù)題意,得m×20-50-500≥0,

∴m≥25+5≈36.2,故每張門(mén)票最少要37元.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


.已知函數(shù)f(x)=若f(a)=,則a等于　　　　. 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


函數(shù)f(x)=ex+3x的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是(　　)

(A)0    (B)1    (C)2    (D)3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在一次數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中,運(yùn)用計(jì)算器采集到如下一組數(shù)據(jù):

x

-2.0

-1.0

0

1.0

2.0

3.0

y

0.24

0.51

1

2.02

3.98

8.02

則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系與下列函數(shù)最接近的(其中a,b為待定系數(shù))是(　　)

(A)y=a+bx   (B)y=a+bx

(C)y=ax2+b  (D)y=a+

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某商家一月份至五月份累計(jì)銷(xiāo)售額達(dá)3860萬(wàn)元,預(yù)測(cè)六月份銷(xiāo)售額為500萬(wàn)元,七月份銷(xiāo)售額比六月份遞增x%,八月份銷(xiāo)售額比七月份遞增x%,九、十月份銷(xiāo)售總額與七、八月份銷(xiāo)售總額相等.若一月份至十月份銷(xiāo)售總額至少達(dá)7000萬(wàn)元,則x的最小值是　　　　. 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


.函數(shù)f(x)=sin2(2x+)的導(dǎo)數(shù)是(　　)

(A)f′(x)=2sin(2x+)    (B)f′(x)=4sin(2x+)

(C)f′(x)=sin(4x+) (D)f′(x)=2sin(4x+)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f′(x),且滿足f(x)=2xf′(1)+ln x,則f(x)在點(diǎn)M(1,f(1))處的切線方程為　                  . 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某種產(chǎn)品每件成本為6元,每件售價(jià)為x元(6<x<11),年銷(xiāo)售為u萬(wàn)件,若已知-u與(x-)2成正比,且售價(jià)為10元時(shí),年銷(xiāo)量為28萬(wàn)件.

(1)求年銷(xiāo)售利潤(rùn)y關(guān)于售價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式;

(2)求售價(jià)為多少時(shí),年利潤(rùn)最大,并求出最大年利潤(rùn).

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同步練習(xí)冊(cè)答案