14．若復(fù)數(shù)$\frac{2-bi}{1+2i}（{b∈R，i為虛數(shù)單位}）$的實(shí)部和虛部互為相反數(shù)，則b=$-\frac{2}{3}$．

分析 利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡，由實(shí)部和虛部互為相反數(shù)求得b值．

解答 解：$\frac{2-bi}{1+2i}=\frac{（2-bi）（1-2i）}{（1+2i）（1-2i）}=\frac{（2-2b）-（b+4）i}{5}$，
由題意可得：2-2b=b+4，
解得：b=$-\frac{2}{3}$．
故答案為：$-\frac{2}{3}$．

點(diǎn)評 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，是基礎(chǔ)題．

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