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9．若{bn}滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-1≥0}\\{x-y≤0}\\{x+y-4≤0}\end{array}\right.$，則z=x+2y的最小值為（　　）
A．3B．4C．7D．2

分析 由約束條件作出可行域，化目標函數為直線方程的斜截式，數形結合得到最優(yōu)解，聯立方程組求得最優(yōu)解的坐標，代入目標函數得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-1≥0}\\{x-y≤0}\\{x+y-4≤0}\end{array}\right.$作出可行域如圖，

聯立$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{x-y=0}\end{array}\right.$，解得A（1，1），
化目標函數z=x+2y為y=-$\frac{x}{2}+\frac{z}{2}$，
由圖可知，當直線y=-$\frac{x}{2}+\frac{z}{2}$過A時，直線在y軸上的截距最小，z有最小值為3．
故選：A．

點評 本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查了數形結合的解題思想方法，是中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．（B類題）如圖，已知六棱錐P-ABCDEF的底面是正六邊形，PA⊥平面ABC，PA=$\sqrt{3}$AB，則下列結論正確的是（　�。�
A．PB⊥ADB．平面PAB⊥平面PBC
C．直線BC∥平面PAED．△PFB為等邊三角形

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．設命題p：關于x的一元二次方程mx2+（m-1）x+m=0沒有實數根，
命題q：?x∈R，2x2+mx-$\frac{3}{8}$m＞0恒成立，如果命題“p∧q”是真命題，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．若曲線y=$\sqrt{|{{x^2}-9}|}$與直線x+y-m=0有一個交點，則實數m的取值范圍是$\left\{{-3}\right\}∪[{0，3}）∪（{3\sqrt{2}，+∞}）$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．已知拋物線y2=2px（p＞0）的準線與圓（x-3）2+y2=225相切，雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線方程是y=$\sqrt{3}$x，它的一個焦點是該拋物線的焦點，則雙曲線實軸長12．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．若復數$\frac{2-bi}{1+2i}（{b∈R，i為虛數單位}）$的實部和虛部互為相反數，則b=$-\frac{2}{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．已知離心率e=$\frac{5}{3}$的雙曲線過點（0，3），則該雙曲線的標準方程為（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{25}$=1B．$\frac{{y}^{2}}{9}$-$\frac{{x}^{2}}{25}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1D．$\frac{{y}^{2}}{9}$-$\frac{{x}^{2}}{16}$=1

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．若2x=3y=$\sqrt{6}$，則$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$=2．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．已知a＞0，a≠1，函數$f（x）=\left\{\begin{array}{l}2{x^2}，x≥0\\{a^x}-1，x＜0\end{array}\right.$在R上是單調函數，且f（a）=5a-2，則實數a=2．

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