Question

20．某幾何體的三視圖如圖所示，則它的表面積是5+$\frac{3}{2}$+$\frac{3\sqrt{2}}{2}$．

Answer 1

分析 根據(jù)幾何體的三視圖得到幾何體的結(jié)構(gòu)，進(jìn)行求解即可．

解答 解：由題意，幾何體的直觀圖是有一側(cè)棱垂直于底面的棱臺(tái)，上底面為邊長(zhǎng)為1的正方形，面積為1；下底面為邊長(zhǎng)為2的正方形，面積為4，其余側(cè)面為直角梯形，有兩個(gè)面積均為$\frac{1}{2}×（1+2）×1$=$\frac{3}{2}$，其余兩個(gè)面積均為$\frac{1}{2}×（1+2）×\sqrt{2}$=$\frac{3\sqrt{2}}{2}$，
∴表面積是5+$\frac{3}{2}$+$\frac{3\sqrt{2}}{2}$．
故答案為：5+$\frac{3}{2}$+$\frac{3\sqrt{2}}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查空間幾何體的表面積的計(jì)算，根據(jù)條件作出空間幾何體的直觀圖是解決本題的關(guān)鍵．