【題目】,函數(shù),為函數(shù)的導函數(shù).

1)討論函數(shù)的單調性;

2)若函數(shù)與函數(shù)存在相同的零點,求實數(shù)a的值;

3)求函數(shù)在區(qū)間上的最小值.

【答案】1)見解析(23

【解析】

1)首先求出函數(shù)的導函數(shù),再對分類討論可得;

2)由(1)可知時,函數(shù)的零點是,經檢驗不符題意,當時,函數(shù)的零點是,分別計算可得;

(3)結合(1)求出,再分類討論可得.

解:(1)因為

所以

時,,所以函數(shù)上單調遞增;

時,當時,,當時,

所以函數(shù)和在上單調遞增,在上單調遞減;

同理當時,函數(shù)和在上單調遞增,在上單調遞減.

2)當時,函數(shù)的零點是0,而,所以不合題意,舍去;

時,函數(shù)的零點是,

因為,

所以由函數(shù)與函數(shù)存在相同的零點,

,即,解得.

3)由(1)得,

時,函數(shù)上單調遞增,此時函數(shù)在區(qū)間上的最小值為

,即時,

函數(shù)在區(qū)間上的最小值為;

,即時,

因為,

所以,此時函數(shù)的最小值為.

所以函數(shù)在區(qū)間上的最小值為

練習冊系列答案
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【題目】201611日全面實施二孩政策以來,為了了解生二孩意愿與年齡段是否有關,某市選取“75“80兩個年齡段的已婚婦女作為調查對象,進行了問卷調查,共調查了40“80,40“75,其中調查的“8010名不愿意生二孩,其余的全部愿意生二孩;調查的“755人不愿意生二孩,其余的全部愿意生二孩.

1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下列列聯(lián)表;

年齡段

不愿意

愿意

合計

“80

“75

合計

2)根據(jù)列聯(lián)表,能否在犯錯誤的概率不超過005的前提下,認為生二孩意愿與年齡段有關?請說明理由.

參考公式:(其中

附表:

050

040

025

015

010

005

0025

0010

0005

0001

0455

0708

1323

2072

2706

3841

5024

6635

7879

10828

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(2)假設

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