2．已知{bn}為等差數(shù)列，b5=2，則b1+b2+b3+…+b9=2×9，若{an}為等比數(shù)列，a5=2，則{an}的類似結論為${a_1}{a_2}{a_3}…{a_9}={2^9}$：．

分析 等差和等比的類比時，在等差中為和在等比中為積，按此規(guī)律寫出戒律即可．

解答 解：因為在等差數(shù)列中有a1+a9=a2+a8=…=2a5，
等比數(shù)列中有b1b9=b2b8=…=b52，
所以{an}為等比數(shù)列，a5=2，{an}的類似結論為${a_1}{a_2}{a_3}…{a_9}={2^9}$．
故答案為：${a_1}{a_2}{a_3}…{a_9}={2^9}$．

點評 本題考查等差和等比數(shù)列的類比、考查利用所學知識解決問題的能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知拋物線C：y2=2px（p＞0），其焦點為F（1，0），過F作斜率為k的直線交拋物線C于A、B兩點，交其準線于P點．
（Ⅰ）求P的值；
（Ⅱ）設|PA|+|PB|=λ|PA|•|PB|•|PF|，若k∈[$\frac{1}{4}$，1]，求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．若x，y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x+y-5≤0}\\{2x-y-1≥0}\\{x-2y+1≤0}\end{array}}\right.$，則：
（Ⅰ）求z=2x+y的最大值；
（Ⅱ）求$\frac{y}{x}$的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．如果P1，P2，…，Pn是拋物線C：y2=8x上的點，它們的橫坐標依次為x1，x2，…，xn，F(xiàn)是拋物線C的焦點，若x1+x2+…+xn=8，則|P1F|+|P2F|+…+|PnF|=（　�。�
A．n+10B．n+8C．2n+10D．2n+8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．通過隨機詢問110名學生是否愛好打籃球，得到如下的2×2列聯(lián)表：
男女總計
愛好402060
不愛好203050
總計6050110
附：K2=$\frac{{n{{（{n_{11}}{n_{22}}-{n_{12}}{n_{21}}）}^2}}}{{{n_{+1}}{n_{1+}}{n_{2+}}{n_{+2}}}}$；
P（K2≥k）0.0500.0100.001
k3.8416.63510.828
參照附表，得到的正確結論是（　�。�
A．在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好打籃球與性別無關”
B．在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好打籃球與性別有關”
C．有99%以上的把握認為“愛好打籃球與性別無關”
D．有99%以上的把握認為“愛好打籃球與性別有關”

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．設集合U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，2，3}，B={3，5}，則（∁UA）∩B=（　　）
A．{1，2，3，4}B．{3，5}C．{5}D．{1，2，3，4，5}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$，|$\overrightarrow a$|=2，|$\overrightarrow b$|=4，且$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為45°，則$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=（　�。�
A．4B．$4\sqrt{2}$C．$4\sqrt{3}$D．8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知一個袋內(nèi)有5只不同的紅球，6只不同的白球．
（1）從中任取4只球，紅球的只數(shù)不比白球少的取法有多少種？
（2）若取一只紅球記2分，取一只白球記1分，從中任取5只球，使總分不小于7分的取法有多少種？
（3）在（2）條件下，當總分為8時，將抽出的球排成一排，僅有兩個紅球相鄰的排法種數(shù)是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面是邊長為2的正方形，PA⊥底面ABCD，E為BC的中點，PC與平面PAD所成的角為arctan$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（1）求證：CD⊥PD；
（2）求異面直線AE與PD所成的角的大�。ńY果用反三角函數(shù)表示）；
（3）若直線PE、PB與平面PCD所成角分別為α、β，求$\frac{sinα}{sinβ}$的值．

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同步練習冊答案