Question

9．正方形中心坐標(biāo)為（-6，3），一邊所在直線方程為5x+12y+7=0，求其他三邊所在直線方程．

Answer 1

分析 由平行關(guān)系設(shè)相對(duì)的直線方程為5x+12y+c=0，由點(diǎn)到直線的距離公式可得c值，可得方程；由垂直關(guān)系設(shè)另兩條直線的方程為12x-5y+t=0，再由點(diǎn)到直線的距離公式可得t值，可得直線方程．

解答 解：由平行關(guān)系設(shè)相對(duì)的直線方程為5x+12y+c=0，
由點(diǎn)到直線的距離公式可得中心到直線5x+12y+7=0的距離d=$\frac{|-30+36+7|}{\sqrt{{5}^{2}+1{2}^{2}}}$=1，
∴$\frac{|-30+36+c|}{\sqrt{{5}^{2}+1{2}^{2}}}$=1，解得c=-19，或c=7（舍去），
∴相對(duì)的直線方程為5x+12y-19=0，
由垂直關(guān)系設(shè)另兩條直線的方程為12x-5y+t=0，
由距離公式可得$\frac{|-72-15+t|}{\sqrt{1{2}^{2}+（-5）^{2}}}$=1，解得t=74或t=100，
∴另兩條直線的方程為12x-5y+74=0或12x-5y+100=0

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線的一般式方程和平行垂直關(guān)系，涉及點(diǎn)到直線的距離公式，屬基礎(chǔ)題．