Question

4．已知甲、乙兩名同學高三一年10次數(shù)學測試成績的莖葉圖如圖所示，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 甲同學的平均成績高于乙同學的平均成績
• B． 甲同學成績的中位數(shù)大于乙同學成績的中位數(shù)
• C． 甲同學的成績要比乙同學的成績穩(wěn)定
• D． 乙同學的成績要比甲同學的成績穩(wěn)定

Answer 1

分析 根據(jù)題意，利用莖葉圖中的數(shù)據(jù)，計算甲乙二人的平均數(shù)與中位數(shù)，估計它們的方差即可．

解答 解：根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)，得；
甲同學的平均數(shù)是$\overline{{x}_{甲}}$=$\frac{1}{10}$（68+72+73+78+78+80+81+89+89+92）=80
乙同學的平均數(shù)是$\overline{{x}_{乙}}$=$\frac{1}{10}$（69+72+75+78+80+83+86+88+89+91）=81.1
∴甲同學的平均成績低于乙同學的平均成績，A錯誤；
又甲同學的中位數(shù)是$\frac{78+80}{2}$=79，乙同學的中位數(shù)是$\frac{80+83}{2}$=81.5，
∴甲同學成績的中位數(shù)小于乙同學成績的中位數(shù)，B錯誤；
又甲同學的成績在68～92之間，成單峰分布，相對分散些，
乙同學的成績在69～91之間，成單峰分布，相對集中些，
∴乙同學的成績較穩(wěn)定些，C錯誤，D正確．
故選：D．

點評 本題考查了莖葉圖的應(yīng)用問題，也考查了平均數(shù)與中位數(shù)的計算問題，考查了方差的估算問題，是綜合性題目．