【題目】已知函數(shù) ，不等式 的解集為[-1，5]
（1）求實(shí)數(shù) 的值；
（2）若 恒成立，求實(shí)數(shù) 的取值范圍。

【答案】
（1）

解：（1）由f（x）≤3，得|x-a|≤3，

∴a-3≤x≤a+3，又f（x）≤3的解集為[-1，5]．

∴ ，解得：a=2；


（2）

∵f（x）+f（x+5）=|x-2|+|x+3|≥|（x-2）-（x+3）|=5．

又f（x）+f（x+5）≥m對一切實(shí)數(shù)x恒成立，

∴m≤5．


【解析】（1）由f（x）≤3求解絕對值的不等式，結(jié)合不等式f（x）≤3的解集為[-1，5]列式求得實(shí)數(shù)a的值；（2）利用絕對值的不等式放縮得到f（x）+f（x+5）≥5，結(jié)合f（x）+f（x+5）≥m對一切實(shí)數(shù)x恒成立，即可求得實(shí)數(shù)m的取值范圍．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+ ）（ω＞0）的周期為π，則下列選項(xiàng)正確的是（ ）
A.函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（ ，0）對稱
B.函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（﹣ ，0）對稱
C.函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x= 對稱
D.函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=﹣ 對稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： + =1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2 ， 由橢圓短軸的一個端點(diǎn)與兩個焦點(diǎn)構(gòu)成一個等邊三角形．它的面積為4 ．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知動點(diǎn)B（m，n）（mn≠0）在橢圓上，點(diǎn)A（0，2 ），直線AB交x軸于點(diǎn)D，點(diǎn)B′為點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，直線AB′交x軸于點(diǎn)E，若在y軸上存在點(diǎn)G（0，t），使得∠OGD=∠OEG，求點(diǎn)G的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市為了解各�！秶鴮W(xué)》課程的教學(xué)效果，組織全市各學(xué)校高二年級全體學(xué)生參加了國學(xué)知識水平測試，測試成績從高到低依次分為A、B、C、D四個等級，隨機(jī)調(diào)閱了甲、乙兩所學(xué)校各60名學(xué)生的成績，得到如圖所示分布圖：
（Ⅰ）試確定圖中實(shí)數(shù)a與b的值；
（Ⅱ）規(guī)定等級D為“不合格”，其他等級為“合格”，以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率，若從甲、乙兩校“合格”的學(xué)生中各選1名學(xué)生，求甲校學(xué)生成績高于乙校學(xué)生成績的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在等差數(shù)列 中，
（1）求數(shù)列 的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列 是首項(xiàng)為1，公比為 的等比數(shù)列，求 的前 項(xiàng)和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且 ．
（1）求sinB的值；
（2）若a=4，求△ABC的面積S的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)P（a，b）（ab≠0）是圓x2+y2=r2內(nèi)的一點(diǎn)，直線m是以P為中點(diǎn)的弦所在直線，直線l的方程為ax+by=r2 ， 那么（ ）
A.m∥l，且l與圓相交
B.m⊥l，且l與圓相切
C.m∥l，且l與圓相離
D.m⊥l，且l與圓相離

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x﹣1|+|x﹣t|（t∈R）
（1）t=2時，求不等式f（x）＞2的解集；
（2）若對于任意的t∈[1，2]，x∈[﹣1，3]，f（x）≥a+x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知從“神十”飛船帶回的某種植物種子每粒成功發(fā)芽的概率都為 ，某植物研究所進(jìn)行該種子的發(fā)芽實(shí)驗(yàn)，每次實(shí)驗(yàn)種一粒種子，每次實(shí)驗(yàn)結(jié)果相互獨(dú)立，假定某次實(shí)驗(yàn)種子發(fā)芽則稱該次實(shí)驗(yàn)是成功的，如果種子沒有發(fā)芽，則稱該次實(shí)驗(yàn)是失敗的．若該研究所共進(jìn)行四次實(shí)驗(yàn)，設(shè)ξ表示四次實(shí)驗(yàn)結(jié)束時實(shí)驗(yàn)成功的次數(shù)與失敗的次數(shù)之差的絕對值． （Ⅰ）求隨機(jī)變量ξ的分布列及ξ的數(shù)學(xué)期望E（ξ）；
（Ⅱ）記“不等式ξx2﹣ξx+1＞0的解集是實(shí)數(shù)集R”為事件A，求事件A發(fā)生的概率P（A）．

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