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【題目】在等差數列 中，
（1）求數列 的通項公式；
（2）設數列 是首項為1，公比為 的等比數列，求 的前 項和

【答案】
（1）

設等差數列｛ ｝的公差是d，

∵ ，

∴（ ）-（ ）=2d=-6，d=-3，

∴ =2 +7d=-23， =-1，

∴數列｛ ｝的通項公式為 =-3n+2.


（2）

∵數列 是首項為1，公比為 的等比數列，

∴ = ，∴ = - =3n-2+ ，

∴ =[1+4+…+（3n-2）]+（1+q+…+ ）

當q=1時， = = ；

當q≠1時， = + .


【解析】（1）｛ ｝是等差數列，已知 ，根據等差數列的性質求出首項 和公差d，進而求出通項公式 ；（2） 是一個首項為1，公比為q的等差數列。根據等差數列的求和公式求出數列 的前n項和，然后減去數列 的前n項和即可。這里需要注意的是公比q要分兩種情況進行討論。

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某公司有A，B，C，D，E五輛汽車，其中A、B兩輛汽車的車牌尾號均為1，C、D兩輛汽車的車牌尾號均為2，E車的車牌尾號為6，已知在非限行日，每輛車可能出車或不出車，A、B、E三輛汽車每天出車的概率均為 ，C、D兩輛汽車每天出車的概率均為 ，且五輛汽車是否出車相互獨立，該公司所在地區(qū)汽車限行規(guī)定如下：

車牌尾號

0和5

1和6

2和7

3和8

4和9

限行日

星期一

星期二

星期三

星期四

星期五


（1）求該公司在星期一至少有2輛汽車出車的概率；
（2）設X表示該公司在星期二和星期三兩天出車的車輛數之和，求X的分布列及數學期望．

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【題目】設函數f（x）= ﹣x，若不等式f（x）≤0在[﹣2，+∞）上有解，則實數a的最小值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】（選做題）[選修4-4：坐標系與參數方程]

已知曲線C的參數方程為 （θ為參數）．以原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標方程．
（1）求曲線C的極坐標方程；
（2）若直線l：θ=α（α∈[0，π），ρ∈R）與曲線C相交于A，B兩點，設線段AB的中點為M，求|OM|的最大值．

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【題目】橢圓E： + =1（a＞b＞0）的左右焦點分別為F1 ， F2 ．
（Ⅰ）若橢圓E的長軸長、短軸長、焦距成等差數列，求橢圓E的離心率；
（Ⅱ）若橢圓E過點A（0，﹣2），直線AF1 ， AF2與橢圓的另一個交點分別為點B，C，且△ABC的面積為 ，求橢圓E的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數 ，不等式 的解集為[-1，5]
（1）求實數 的值；
（2）若 恒成立，求實數 的取值范圍。

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【題目】在四棱錐中P﹣ABCD，底面ABCD是正方形，側面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD= AD，E、F，分別為PC、BD的中點．
（1）求證：EF∥平面PAD；
（2）在線段AB上是否存在點G，使得二面角C﹣PD﹣G的余弦值為 ，若存在，請求出點G的位置；若不存在，請說明理由．

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【題目】已知在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且a＜b＜c，C=2A．
（1）若c= a，求角A；
（2）是否存在△ABC恰好使a，b，c是三個連續(xù)的自然數？若存在，求△ABC的周長；若不存在，請說明理由．

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【題目】已知函數g（x）=a﹣x2（ ≤x≤e，e為自然對數的底數）與h（x）=2lnx的圖像上存在關于x軸對稱的點，則實數a的取值范圍是（ ）
A.[1， +2]
B.[1，e2﹣2]
C.[ +2，e2﹣2]
D.[e2﹣2，+∞）

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