【題目】在等差數(shù)列 中，
（1）求數(shù)列 的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列 是首項為1，公比為 的等比數(shù)列，求 的前 項和

【答案】
（1）

設(shè)等差數(shù)列｛ ｝的公差是d，

∵ ，

∴（ ）-（ ）=2d=-6，d=-3，

∴ =2 +7d=-23， =-1，

∴數(shù)列｛ ｝的通項公式為 =-3n+2.


（2）

∵數(shù)列 是首項為1，公比為 的等比數(shù)列，

∴ = ，∴ = - =3n-2+ ，

∴ =[1+4+…+（3n-2）]+（1+q+…+ ）

當(dāng)q=1時， = = ；

當(dāng)q≠1時， = + .


【解析】（1）｛ ｝是等差數(shù)列，已知 ，根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)求出首項 和公差d，進(jìn)而求出通項公式 ；（2） 是一個首項為1，公比為q的等差數(shù)列。根據(jù)等差數(shù)列的求和公式求出數(shù)列 的前n項和，然后減去數(shù)列 的前n項和即可。這里需要注意的是公比q要分兩種情況進(jìn)行討論。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司有A，B，C，D，E五輛汽車，其中A、B兩輛汽車的車牌尾號均為1，C、D兩輛汽車的車牌尾號均為2，E車的車牌尾號為6，已知在非限行日，每輛車可能出車或不出車，A、B、E三輛汽車每天出車的概率均為 ，C、D兩輛汽車每天出車的概率均為 ，且五輛汽車是否出車相互獨立，該公司所在地區(qū)汽車限行規(guī)定如下：

車牌尾號

0和5

1和6

2和7

3和8

4和9

限行日

星期一

星期二

星期三

星期四

星期五


（1）求該公司在星期一至少有2輛汽車出車的概率；
（2）設(shè)X表示該公司在星期二和星期三兩天出車的車輛數(shù)之和，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）= ﹣x，若不等式f（x）≤0在[﹣2，+∞）上有解，則實數(shù)a的最小值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（選做題）[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

已知曲線C的參數(shù)方程為 （θ為參數(shù)）．以原點O為極點，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)方程．
（1）求曲線C的極坐標(biāo)方程；
（2）若直線l：θ=α（α∈[0，π），ρ∈R）與曲線C相交于A，B兩點，設(shè)線段AB的中點為M，求|OM|的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】橢圓E： + =1（a＞b＞0）的左右焦點分別為F1 ， F2 ．
（Ⅰ）若橢圓E的長軸長、短軸長、焦距成等差數(shù)列，求橢圓E的離心率；
（Ⅱ）若橢圓E過點A（0，﹣2），直線AF1 ， AF2與橢圓的另一個交點分別為點B，C，且△ABC的面積為 ，求橢圓E的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，不等式 的解集為[-1，5]
（1）求實數(shù) 的值；
（2）若 恒成立，求實數(shù) 的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四棱錐中P﹣ABCD，底面ABCD是正方形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD= AD，E、F，分別為PC、BD的中點．
（1）求證：EF∥平面PAD；
（2）在線段AB上是否存在點G，使得二面角C﹣PD﹣G的余弦值為 ，若存在，請求出點G的位置；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且a＜b＜c，C=2A．
（1）若c= a，求角A；
（2）是否存在△ABC恰好使a，b，c是三個連續(xù)的自然數(shù)？若存在，求△ABC的周長；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)g（x）=a﹣x2（ ≤x≤e，e為自然對數(shù)的底數(shù)）與h（x）=2lnx的圖像上存在關(guān)于x軸對稱的點，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.[1， +2]
B.[1，e2﹣2]
C.[ +2，e2﹣2]
D.[e2﹣2，+∞）

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