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數列{an}的首項為1，{bn}是以2為首項，以2為公比的等比數列，且bn=an+1-an（n∈N*）則an=（　　）
A、2n-1
B、2n
C、2n+1-1
D、2n-2
考點：數列遞推式
專題：等差數列與等比數列
分析：根據等比數列的通項公式求出bn，然后利用累加法即可求出數列的通項公式．
解答： 解：∵{bn}是以2為首項，以2為公比的等比數列，
∴bn=2•2n-1=2n，
即bn=an+1-an=2n，
則a2-a1=21，
a3-a2=22，
a4-a3=23，
…
an-an-1=2n-1，
等式兩邊同時相加得，
an-a1=
2•(1-2n-1)
1-2
=2n-2，
即an=2n-2+1=2n-1，
故選：A
點評：本題主要考查數列通項公式的求解，根據等比數列的通項公式以及累加法是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
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函數y=2x
2-x2
的值域是
 
．

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已知y2+2lny=x4，且函數y=y（x），求
dy
dx
．

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已知二次函數f（x）=ax2+x．對于?x∈[0，1]，f（x）≤1成立，試求實數a的取值范圍．
f（x）≤1?ax2+x≤1，x∈[0，1]…①
當x=0時，a≠0，①式顯然成立；
當x∈（0，1]時，①式化為a≤
1
x2
-
1
x
在x∈（0，1]上恒成立．
設t=
1
x
，則t∈[1，+∞），則有a≤t2-t，所以只須a≤（t2-t）min=0
⇒a≤0，又a≠0，故a＜0
綜上，所求實數a的取值范圍是
 
．

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已知橢圓過點P(
3
5
，-4)和點Q(-
4
5
，-3)，則此橢圓的標準方程是（　　）
A、
y2
25
+x2=1
B、
x2
25
+y2=1或x2+
y2
25
=1
C、
x2
25
+y2=1
D、以上均不正確

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函數y=esinx（-π≤x≤π）的大致圖象為（　�。�
A、
B、
C、
D、

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化簡：
sinα+cosα
tan2α-1
．

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程序框圖如圖，若輸出的s值為兩位數時，則n的值為（　�。�
A、3B、4C、5D、6

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=-x2+ax-
a
4
+
1
2
，x∈[0，1]，
（1）求f （x）的最大值g（a）；
（2）求g（a）的最小值．

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