14．若sinα、cosα是方程x2+px+p=0兩根，則p的值為1-$\sqrt{2}$．

分析 由題意，利用根與系數(shù)的關(guān)系表示出sinα+cosα與sinαcosα，再利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系化簡(jiǎn)，求出p的值即可．

解答 解：∵sinα，cosα是方程x2+px+p=0的兩根，
∴△=p2-4p≥0，且sinα+cosα=-p，sinαcosα=p，
∵（sinα+cosα）2=sin2α+cos2α+2sinαcosα=1+2p=p2，
∴p2-2p-1=0，解得：p=1$±\sqrt{2}$．
∴當(dāng)p=1+$\sqrt{2}$時(shí)，△=p2-4p＜0，舍去；
則p=1-$\sqrt{2}$．
故答案為：1-$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．過(guò)拋物線x2=2py（p＞0）上的兩點(diǎn)A、B作該拋物線的切線l1，l2，若l1與l2交于點(diǎn)M（2，-2p），且線段AB中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為9，則p的值為$\frac{1}{2}$或4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．復(fù)數(shù)z=（m2+5m+6）+（m2-2m-15）i（m∈R），求滿足下列條件的m的值．
（1）z是純虛數(shù)；
（2）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第三象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{2}$sin（2x+$\frac{π}{4}$），給出下列四個(gè)命題：
①函數(shù)f（x）在區(qū)間[${\frac{π}{2}$，$\frac{5π}{8}}$]上是減函數(shù)； 
②直線x=$\frac{π}{8}$是f（x）的圖象的一條對(duì)稱軸；
③函數(shù)f（x）的圖象可以由函數(shù)y=$\sqrt{2}$sin2x的圖象向左平移$\frac{π}{4}$而得到；
④函數(shù)f（x）的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是（$\frac{3}{8}π$，0）．
其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．若sin4x＜cos4x，則x的取值范圍是（　�。�
A．$\left\{{\left.x\right|2kπ-\frac{3}{4}π＜x＜2kπ+\frac{π}{4}，k∈Z}\right\}$B．$\left\{{\left.x\right|2kπ+\frac{π}{4}＜x＜2kπ+\frac{5}{4}π，k∈Z}\right\}$
C．$\left\{{\left.x\right|kπ-\frac{π}{4}＜x＜kπ+\frac{π}{4}，k∈Z}\right\}$D．$\left\{{\left.x\right|kπ+\frac{π}{4}＜x＜kπ+\frac{3}{4}π，k∈Z}\right\}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．一個(gè)社會(huì)調(diào)查機(jī)構(gòu)就某地居民的月收入調(diào)查了10 000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫(huà)了樣本的頻率分布直方圖（如圖）．為了分析居民的收入與年齡、學(xué)歷、職業(yè)等方面的關(guān)系，要從這10 000人中再用分層抽樣方法抽出80人作進(jìn)一步調(diào)查，則在[1 500，2 000）（元）月收入段應(yīng)抽出（　　）人．
A．15B．16C．17D．18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知拋物線的焦點(diǎn)是F，準(zhǔn)線是l，M是拋物線上一點(diǎn)，則經(jīng)過(guò)點(diǎn)F、M且與l相切的圓的個(gè)數(shù)可能是（　　）
A．0，1B．1，2C．2，4D．0，1，2，4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知3x+2y=3x+9y+3，則x+2y最小值為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知P（B|A）=$\frac{1}{2}$，P（AB）=$\frac{3}{8}$，則P（A）等于（　�。�
A．$\frac{3}{16}$B．$\frac{13}{16}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{1}{4}$

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