Question

13．已知函數(shù)f（x）=2cosx-$\frac{1}{x}$，若$\frac{π}{3}$＜a＜b＜$\frac{5π}{6}$，則（　�。�

• A． f（a）＞f（b）
• B． f（a）＜f（b）
• C． f（a）=f（b）
• D． f（a）f（b）＞0

Answer 1

分析 求導(dǎo)數(shù)，利用$\frac{π}{3}$＜x＜$\frac{5π}{6}$，f′（x）＜0，即可得出結(jié)論．

解答 解：∵f（x）=2cosx-$\frac{1}{x}$，
∴f′（x）=-2sinx+$\frac{1}{{x}^{2}}$，
∵$\frac{π}{3}$＜x＜$\frac{5π}{6}$，
∴f′（x）＜0
∵$\frac{π}{3}$＜a＜b＜$\frac{5π}{6}$，
∴f（a）＞f（b）．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)數(shù)知識(shí)的運(yùn)用，考查函數(shù)的單調(diào)性，正確求導(dǎo)是關(guān)鍵．