2．若不等式loga（x2-2x+3）≥1在x∈R上恒成立，則a的取值范圍為1＜a≤2．

分析 配方可得t=x2-2x+3=（x-1）2+2≥2，結(jié)合題意可得loga2≥1，結(jié)合對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性解關(guān)于a的不等式可得．

解答 解：配方可得t=x2-2x+3=（x-1）2+2≥2，
又不等式loga（x2-2x+3）≥1在x∈R上恒成立
當(dāng)0＜a＜1時(shí)，對(duì)數(shù)函數(shù)y=logat單調(diào)遞減，不合題意，
當(dāng)a＞1時(shí)，對(duì)數(shù)函數(shù)y=logat單調(diào)遞增，只需loga2≥1，
綜合解得1＜a≤2，
故答案為：1＜a≤2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)數(shù)不等式的解法，涉及恒成立和對(duì)數(shù)的單調(diào)性以及分類討論思想，屬基礎(chǔ)題．

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12．設(shè)P（A）=0.7，P（A-B）=0.3，則P（$\overline{AB}$）=0.6．

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13．已知函數(shù)f（x）=2cosx-$\frac{1}{x}$，若$\frac{π}{3}$＜a＜b＜$\frac{5π}{6}$，則（　�。�
A．f（a）＞f（b）B．f（a）＜f（b）C．f（a）=f（b）D．f（a）f（b）＞0

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10．函數(shù)y=（2a2-3a+2）ax是指數(shù)函數(shù)，則a的取值是$\frac{1}{2}$．

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17．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{\frac{a}{2}x}^{2}+（1-a）x+\frac{3}{2a}，（x≥0）}\\{ln（-x），（x＜0）}\end{array}\right.$，其中a＞1．
（1）寫出f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間（不需寫過程）；
（2）若f（x）的圖象上存在關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)有兩對(duì)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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7．已知拋物線E：y2=4x的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)M（2，0）的直線l與拋物線E相交于A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點(diǎn)，
（1）若x1+x2=8，求直線l的方程；
（2）設(shè)直線AF、BF分別交拋物線E于點(diǎn)C、D．
    （Ⅰ）記直線AD、BC的斜率分別為k1、k2，求k1k2的值；
    （Ⅱ）問△AFB與△CFD的面積之比是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．求函數(shù)y=x${\;}^{\frac{1}{{m}^{2}+m+1}}$，（m∈N*）的定義域，值域，奇偶性，單調(diào)性并畫出草圖．

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11．判斷下列函數(shù)的奇偶性：
（1）y=lg$\frac{2-x}{2+x}$；
（2）f（x）=ln（1+e2x）-x；
（3）f（x）=log2（$\sqrt{{x}^{2}+1}$-x）．

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12．關(guān)于x的不等式x2-2ax+a＞0對(duì)x∈R恒成立的-個(gè)必要不充分條件是（　�。�
A．0＜a＜1B．0≤a≤1C．0＜a≤1D．a≥1或a≤0

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