17．若z=（1-2i）（a-i）（i為虛數(shù)單位）為純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為2．

分析 化簡已知復數(shù)，由純虛數(shù)的定義可得a的方程，解方程可得．

解答 解：化簡可得z=（1-2i）（a-i）=a-i-2ai+2i2=（a-2）-（1+2a）i，
由純虛數(shù)的定義可得a-2=0且1+2a≠0，
解得a=2
故答案為：2

點評 本題考查復數(shù)的代數(shù)形式的乘除運算，屬基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知數(shù)列{an}中，前n項和Sn=n2，則a2015=（　�。�
A．20152B．2015C．4029D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{3}，0≤x＜5}\\{f（x-5），x≥5}\end{array}\right.$，那么f（14）=（　�。�
A．64B．27C．9D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．設函數(shù)f（x）=x2-ax+b，a，b∈R．
（1）已知f（x）在區(qū)間（-∞，1）上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
（2）存在實數(shù)a，使得當x∈[0，b]時，2≤f（x）≤6恒成立，求b的最大值及此時a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．設O為坐標原點，A（4，a），B（b，8），C（a，b），
（Ⅰ）若四邊形OABC是平行四邊形，求∠AOC的大��；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，設AB中點為D，OD與AC交于E，求向量$\overrightarrow{OE}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．如圖，已知圓錐S0的母線SA的長度為2，一只螞蟻從點B繞著圓錐側面爬回點B的最短距離為2，則圓錐SO的底面半徑為$\frac{1}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．在平面直角坐標系中，圓O：x2+y2=4與x軸的正半軸交于點A，以A為圓心的圓A：（x-2）2+y2=r2（r＞0）與圓O交于B，C兩點．
（1）若直線l與圓O切于第一象限，且與坐標軸交于D，E，當線段DE長最小時，求直線l的方程；
（2）設P是圓O上異于B，C的任意一點，直線PB、PC分別與x軸交于點M和N，問OM•ON是否為定值？若是，請求出該定值；若不是，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．若n∈N*，定義：n!=n（n-1）（n-2）…3×2×1，如3!=3×2×1=6．某同學設計了一個計算1!+2!+3!+…+20!的程序框圖如下：
（1）完善如圖1程序框圖；
（2）在圖2中寫出該程序框圖所對應的程序語句．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．若定義在區(qū)間D上的函數(shù)f（x）對于D上的n個值x1，x2，…xn，總滿足$\frac{1}{n}[{f（{x_1}）+f（{x_2}）+…+f（{x_n}）}]≤f（\frac{{{x_1}+{x_2}+…+{x_n}}}{n}$），稱函數(shù)f（x）為D上的凸函數(shù)；現(xiàn)已知f（x）=sinx在（0，π）上是凸函數(shù)，則△ABC中，sinA+sinB+sinC最大值是$\frac{3\sqrt{3}}{2}$．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案