Question

15．函數(shù)y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的單調(diào)遞減區(qū)間是（　　）

• A． [kπ-$\frac{2π}{3}$，kπ-$\frac{π}{6}$]（k∈Z）
• B． [kπ-$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{π}{3}$]（k∈Z）
• C． [kπ+$\frac{5π}{12}$，kπ+$\frac{11π}{12}$]（k∈Z）
• D． [kπ-$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{5π}{12}$]（k∈Z）

Answer 1

分析 由2kπ+$\frac{π}{2}$≤2x-$\frac{π}{3}$≤2kπ+$\frac{3π}{2}$，k∈z，由此求得x的范圍即是函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間．

解答 解：由2kπ+$\frac{π}{2}$≤2x-$\frac{π}{3}$≤2kπ+$\frac{3π}{2}$，k∈z，
可得 $kπ+\frac{5}{12}π≤x\;≤kπ+\frac{11}{12}π，k∈Z$，
故函數(shù)$y=sin（2x-\frac{π}{3}）$的單調(diào)遞減區(qū)間是[kπ+$\frac{5π}{12}$，kπ+$\frac{11π}{12}$]（k∈Z），
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查正弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的求法，根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性建立不等式是解決本題的關(guān)鍵．屬于中檔題．