Question

9．已知$sin（\frac{π}{4}+α）$=$\frac{1}{3}$，則sin2α的值為（　�。�

• A． $\frac{1}{3}$
• B． $-\frac{1}{3}$
• C． $-\frac{7}{9}$
• D． $\frac{7}{9}$

Answer 1

分析 由條件利用誘導(dǎo)公式、二倍角的余弦公式，求得sin2α的值．

解答 解：∵$sin（\frac{π}{4}+α）$=$\frac{1}{3}$，∴sin2α=-cos（$\frac{π}{2}$+2α）=-[1-2${sin}^{2}（\frac{π}{4}+α）$]=-[1-2•$\frac{1}{9}$]=-$\frac{7}{9}$，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查誘導(dǎo)公式、二倍角的余弦公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．