Question

17．若直線l的斜率為k，傾斜角為α，而α∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}$）∪[$\frac{2π}{3}$，π），則k的取值范圍是∈[$-\sqrt{3}$，0）∪[$\frac{\sqrt{3}}{3}，1$）．

Answer 1

分析 直接由直線的傾斜角結(jié)合正切函數(shù)的單調(diào)性求得直線斜率的范圍．

解答 解：由α∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}$）∪[$\frac{2π}{3}$，π），得
k=tanα∈[$-\sqrt{3}$，0）∪[$\frac{\sqrt{3}}{3}，1$）．
故答案為：[$-\sqrt{3}$，0）∪[$\frac{\sqrt{3}}{3}，1$）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線的傾斜角與斜率，直線傾斜角的正切值為直線的斜率，是基礎(chǔ)題．