1．已知全集U=R，A={x|x≤3}，B={x|x＜2}，求：
（1）A∩B；
（2）A∪B；
（3）A∩∁UB．

分析 根據(jù)集合的基本運算分別進行求解即可．

解答 解：（1）∵A={x|x≤3}，B={x|x＜2}，
∴A∩B={x|x＜2}；
（2）A∪B={x|x≤3}；
（3）∵B={x|x＜2}，∴∁UB={x|x≥2}，
則A∩∁UB={x|2≤x≤3}．

點評 本題主要考查集合的基本運算，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+2≥0}\\{x≤4}\\{y≥-2}\end{array}\right.$，則目標函數(shù)z=x+y的最大值為7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，四棱錐P-ABCD的底面是邊長為1的正方形，PD⊥底面ABCD，PD=AD，E為PC的中點，F(xiàn)為PB上一點，且EF⊥PB．
（1）證明：PA∥平面EDB；
（2）證明：AC⊥DF；
（3）求三棱錐B-ADF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．設(shè)函數(shù)f（x）=2lnx-ax+a，a∈R．
（Ⅰ）當a=2時，求f（x）的最大值；
（Ⅱ）當0＜x1＜x2時，若$\frac{f（{x}_{2}）-f（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$＜2（$\frac{1}{{x}_{1}}$-1）恒成立，求a的取值范圍．

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16．設(shè)lga1、lga2、lga3、lga4成等差數(shù)列，公差為5，則$\frac{{a}_{4}}{{a}_{1}}$=1015．

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4．在長方形ABB1A1中，AB=2AA1=2，C，C1分別是AB，A1B1的中點（如圖一）．將此長方形沿CC1對折，使平面ACC1A1⊥平面CBB1C1（如圖二），已知D是AB的中點．
（Ⅰ）求證：BC1∥平面A1CD；
（Ⅱ）求證：平面A1CD⊥平面ABB1A1；
（Ⅲ）求三棱錐C1-A1CD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．在四棱柱ABCD-A′B′C′D′中，AA′⊥底面ABCD，四邊形ABCD為梯形，AD∥BC且AD=AA′=2BC．過A′，C，D三點的平面與BB′交于點E，F(xiàn)，G分別為CC′，A′D′的中點（如圖所示）給出以下判斷：
①E為BB′的中點；
②直線A′E和直線FG是異面直線；
③直線FG∥平面A′CD；
④若AD⊥CD，則平面ABF⊥平面A′CD；
⑤幾何體EBC-A′AD是棱臺．
其中正確的結(jié)論是①③④⑤．（將正確的結(jié)論的序號全填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．定義域為R的函數(shù)f（x）滿足條件①f（x）=f（-x）和條件②f（x-1）=f（x+1），且當0≤x≤1時，f（x）=2x-1，若函數(shù)F（x）=f（x）-loga|x|（a＞1）恰有10個零點，則實數(shù)a的取值范圍為（5，7）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知數(shù)列{an}滿足：a1+a2+a3+…+an-1=n2-1（n≥2，n∈N+），數(shù)列{bn}滿足：3nbn+1=（n+1）an+1-nan，且b1=3．
（Ⅰ）分別求出an，bn的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，求Tn．

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