已知函數(shù)f（x）=x|x-4|，則不等式f（x）≥f（1）的解集為
 
．
考點(diǎn)：絕對(duì)值不等式的解法
專題：計(jì)算題,推理和證明
分析：f（x）=x|x-4|=
(x-2)2-4，x≥4
-(x-2)2+4，x＜4
，作出圖象，利用f（1）=3，即可得出結(jié)論．
解答： 解：f（x）=x|x-4|=
(x-2)2-4，x≥4
-(x-2)2+4，x＜4
，圖象如圖所示，
f（1）=3，則x（4-x）=3，可得x=1或3，
x（x-4）=3（x＞4），可得x=2+
7
，
∴不等式f（x）≥f（1）的解集為[1，3]∪[2+
7
，+∞)．
故答案為：[1，3]∪[2+
7
，+∞)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查絕對(duì)值不等式，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，考查學(xué)生分析解決問題的能力，正確作出圖象是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=
-x2+2x+1(x≥0)
e-x(x＜0)
關(guān)于x的方程f（x）=m（m∈R）恰有三個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2，x3，則x1x2x3的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，2n-1an=an-1（n∈N*，n≥2）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）此數(shù)列從第幾項(xiàng)開始，這一項(xiàng)及以后各項(xiàng)均小于
1
1000
？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C1：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）與C2：
y2
b2
-
x2
a2
=1（a＞0，b＞0），給出下列四個(gè)結(jié)論：
①C1與C2的焦距相等；
②C1與C2的離心率相等；
③C1與C2的漸近線相同；
④C1的焦點(diǎn)到其漸近線的距離與C2的焦點(diǎn)到其漸近線的距離相等．
其中一定正確的結(jié)論是
 
（填序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了了解中學(xué)生的身體發(fā)育情況，對(duì)某中學(xué)17歲的60名女生的身高進(jìn)行了測量，結(jié)果如下：154 159 166 169 159 156 166 162 158 167 156 166 160 164 160 157 151 157 161 162 158 153 158 164 158 163 158 153 157 163 162 159 154 165 166 157 151 146 157 158 160 165 158 163 163 162 161 154 165 159 162 159 157 159 149 164 168 159 153 160，根據(jù)數(shù)據(jù)列出樣本的頻率分布表，繪出頻率直方圖．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校高三年級(jí)共有300人參加數(shù)學(xué)期中考試，從中隨機(jī)抽取4名男生和4名女生的試卷，獲得某一道題的樣本，該題得分的莖葉圖如圖．
（Ⅰ） 求樣本的平均數(shù)；
（Ⅱ） 設(shè)該題得分大于樣本的平均數(shù)為合格，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)估計(jì)該校高三年級(jí)有多少名同學(xué)此題成績合格；
（Ⅲ）在這4名男生和4名女生中，分別隨機(jī)抽取一人，求該題女生得分不低于男生得分的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線
x=a-t
y=t
（t為參數(shù)）與圓
x=1+cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)）相切，切點(diǎn)在第一象限，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A、
2
+1
B、
2
-1
C、1
D、
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x•ㄧxㄧ-2x．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的零點(diǎn)；
（Ⅱ）畫出y=f（x）的圖象，并結(jié)合圖象寫出f（x）=m有三個(gè)不同實(shí)根時(shí)，實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，且anan+1=2n，則數(shù)列{an}的前20項(xiàng)的和為（　�。�
A、3×211-3
B、3×211-1
C、3×210-2
D、3×210-5

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