14．某人年初用98萬元購買了一條漁船，第一年各種費用支出為12萬元，以后每年都增加4萬元，而每年捕魚收益為50萬元．第幾年他開始獲利？（　�。�
A．1B．2C．3D．4

分析 通過純收入與年數(shù)n的關(guān)系f（n）=-2n2+40n-98，進(jìn)而問題轉(zhuǎn)化為求不等式-2n2+40n-98＞0的最小正整數(shù)解，計算即得結(jié)論；

解答 解：由題意，每年的費用支出是以12為首項、4為公差的等差數(shù)列，
∴純收入與年數(shù)n的關(guān)系f（n）=50n-[12+16+…+（8+4n）]-98=-2n2+40n-98，
由題設(shè)知，f（n）＞0，即-2n2+40n-98＞0，
解得10-$\sqrt{51}$＜n＜10+$\sqrt{51}$，
又∵n∈N*，∴2＜n＜18，
即n=3，4，5，…，17，
故第3年開始獲利；
故選：C．

點評 本題考查函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用，考查分析問題、解決問題的能力，注意解題方法的積累，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．不等式$\frac{x+2}{3-x}$＞0的解集是{x|-2＜x＜3}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．方程組$\left\{\begin{array}{l}x+y=3\\ x-y=1\end{array}\right.$的解集的是$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．log5$\sqrt{25}$的值為1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．在數(shù)列{an}中a1=2，a2=4，且當(dāng)n≥2，n∈N*時，an2=an-1an+1
（1）數(shù)列{an}的前n項和為Sn，證明：Sn=2an-2；
（2）若bn=（2n-1）an，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，證明：Tn+1＞4bn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．若a＞b＞0，則直線$y=\frac{a}x+b$與橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$在同一坐標(biāo)系中的位置只可能是（　�。�
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知復(fù)數(shù)z滿足（3-4i）z=25，則z=3+4i．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．曲線y=x+3lnx在點（1，1）處的切線方程為4x-y-3=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．若關(guān)于a，b的代數(shù)式f（a，b）滿足：
①f（a，a）=a
②f（ka，kb）=kf（a，b）
③f（a1+a2，b1+b2）=f（a1，b1）+f（a2，b2）
④f（a，b）=f（b，$\frac{a+b}{2}$）
則f（x，y）=（　�。�
A．$\frac{x-2y}{3}$B．$\frac{2x+y}{3}$C．$\frac{x+2y}{3}$D．$\frac{2x-y}{3}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案