13．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且b2=a2+c2+2accosB，則∠B=（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{2π}{3}$

分析 利用余弦定理列出關(guān)系式，結(jié)合已知等式求出cosB的值，即可確定出∠B的度數(shù)．

解答 解：由余弦定理得：b2=a2+c2-2accosB，
∵△ABC中，b2=a2+c2+2accosB，∴cosB=0，
則∠B=$\frac{π}{2}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了余弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆廣西南寧二中等校高三8月聯(lián)考數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：解答題

如圖,三棱柱中,,,平面平面，與相交于點(diǎn).

（1）求證：；

（2）若在棱上，且滿足面，求三棱錐的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．在△ABC中，A=60°，AC=2，BC=$\sqrt{7}$，則AB等于（　�。�
A．1B．2C．3D．$\frac{1+\sqrt{13}}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知圓C：$\left\{\begin{array}{l}{x=1+cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）和直線l：$\left\{\begin{array}{l}{x=2++tcosα}\\{y=\sqrt{3}+tsinα}\end{array}\right.$（其中t為參數(shù)，α為傾斜角）
（1）當(dāng)α=$\frac{π}{3}$時(shí)，求圓上的點(diǎn)到直線l距離的最小值；
（2）當(dāng)直線l與圓C有公共點(diǎn)時(shí)，求α的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為120°，且|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow$|=2．求：
（1）（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$）•（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）；
（2）|3$\overrightarrow{a}$-4$\overrightarrow$|．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，A=$\frac{π}{4}，cosB=\frac{4}{5}$．
（Ⅰ）求cosC的值；
（Ⅱ）若a=2$\sqrt{2}，b=\sqrt{5}$，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．設(shè)Sn，Tn分別是等差數(shù)列{an}，{bn}的前n項(xiàng)和，已知$\frac{S_n}{T_n}=\frac{n+1}{2n-1}$，n∈N*，則$\frac{a_5}{b_5}$=$\frac{10}{17}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．在△ABC中，AB=$\sqrt{3}$，AC=1，∠B=30°，△ABC的面積為$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$，則∠C=（　�。�
A．30°B．120°C．60°D．45°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．假設(shè)要抽查某種品牌的850顆種子的發(fā)芽率，抽取60粒進(jìn)行實(shí)驗(yàn)．利用隨機(jī)數(shù)表抽取種子時(shí)，先將850顆種子按001，002，…，850進(jìn)行編號(hào)，如果從隨機(jī)數(shù)表第8行第7列的數(shù)7開始向右讀，請你依次寫出最先檢測的4顆種子的編號(hào)785，567，199，810．
（下面摘取了隨機(jī)數(shù)表第7行至第9行）
84 42 17 53 31  57 24 55 06 88  77 04 74 47 67  21 76 33 50 25  83 92 12 06 76
63 01 63 78 59  16 95 55 67 19  98 10 50 71 75  12 86 73 58 07  44 39 52 38 79
33 21 12 34 29  78 64 56 07 82  52 42 07 44 38  15 51 00 13 42  99 66 02 79 54．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案