16．已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（3，4），B（5，2），C（-1，-4），則這個三角形是（　�。�
A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．等腰直角三角形

分析 由三角形的三個頂點的坐標分別求出三邊長，再由勾股定理的逆定理能得到這個三角形是直角三角形．

解答 解：∵△ABC的三個頂點的坐標分別為A（3，4），B（5，2），C（-1，-4），
∴|AB|=$\sqrt{（5-3）^{2}+（2-4）^{2}}$=2$\sqrt{2}$，
|BC|=$\sqrt{（5+1）^{2}+（2+4）^{2}}$=6$\sqrt{2}$，
|AC|=$\sqrt{（3+1）^{2}+（4+4）^{2}}$=4$\sqrt{5}$，
∴AC2=BC2+AB2，
∴△ABC是直角三角形．
故選：B．

點評 本題考查三角形形狀的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意兩點間距離公式和勾股定理的逆定理的合理運用．

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