13．已知函數(shù)f（x）定義域為R，對任意的x∈R都有f（x）=f（x+2），且當-1＜x＜0時，f（x）=（$\frac{1}{2}$）x-1，當0≤x≤1時，f（x）=x，則函數(shù)g（x）=f（x）-log5x的零點個數(shù)為（　�。�
A．3B．4C．5D．6

分析 函數(shù)g（x）=f（x）-log5x的零點個數(shù)可化為函數(shù)f（x）與函數(shù)y=log5x的交點的個數(shù)；作出圖象求解即可．

解答 解：函數(shù)g（x）=f（x）-log5x的零點個數(shù)可化為
函數(shù)f（x）與函數(shù)y=log5x的交點的個數(shù)；
作函數(shù)f（x）與函數(shù)y=log5x的圖象如下，

結(jié)合圖象可知，
函數(shù)f（x）與函數(shù)y=log5x有四個不同的交點，
故函數(shù)g（x）=f（x）-log5x的零點個數(shù)為4；
故選：B．

點評 本題考查了函數(shù)圖象的作法及數(shù)形結(jié)合的思想應(yīng)用，屬于中檔題．

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．函數(shù)值tan224°，sin136°，cos310°的大小關(guān)系是（　�。�
A．cos310°＜sin136°＜tan224°B．sin136°＜cos310°＜tan224°
C．cos310°＜tan224°＜sin136°D．tan224°＜sin136°＜cos310°

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4．對于R上可導的任意函數(shù)f（x），若滿足（x-2）f′（x）≥0，則必有（　�。�
A．f（0）+f（3）＜2f（2）B．f（0）+f（3）≤2f（2）C．f（0）+f（3）≥2f（2）D．f（0）+f（3）＞2f（2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．求下列各式的二項展開式中指定各項
（Ⅰ）（$\frac{\sqrt{x}}{2}$-$\frac{2}{\sqrt{x}}$）7中含$\sqrt{x}$的項；
（Ⅱ）（9x+$\frac{1}{3\sqrt{x}}$）15中的常數(shù)項．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知數(shù)列{an}的前n和為Sn，且Sn滿足：Sn=n2+n，n∈N+．等比數(shù)列{bn}滿足：log2bn+$\frac{1}{2}{a_n}$=0．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)cn=an•bn，求數(shù)列{cn}的前n項的和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．圓：x2+y2-4x+6y=0的圓心坐標和半徑分別為（　�。�
A．（-2，3），13B．（-2，3），$\sqrt{13}$C．（2，-3），$\sqrt{13}$D．（2，-3），13

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．一個圓錐的底面半徑為2cm，高為4cm，其中有一個高為xcm的內(nèi)接圓柱：
（1）求圓錐的側(cè)面積；
（2）當x為何值時，圓柱側(cè)面積最大？并求出最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知直線x-2y+n=0與圓O：x2+y2=4交于A，B兩點，若∠AOB=60°，則實數(shù)n的值為（　�。�
A．$\sqrt{15}$B．$2\sqrt{15}$C．$±\sqrt{15}$D．$±2\sqrt{15}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．若定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（x），且當x∈（-1，1]時，f（x）=x，則函數(shù)$y=f（x）-{log_{\frac{1}{3}}}$|x|的零點個數(shù)是（　�。�
A．0B．2C．4D．8

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