3．若定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（x），且當(dāng)x∈（-1，1]時，f（x）=x，則函數(shù)$y=f（x）-{log_{\frac{1}{3}}}$|x|的零點個數(shù)是（　　）
A．0B．2C．4D．8

分析 根據(jù)函數(shù)周期性的概念，奇偶性，作出圖象，再利用兩個圖象求出交點個數(shù)

解答 解：∵在R上的函數(shù)y=f（x）滿足f（x+2）=f（x），∴函數(shù)y=f（x）的周期T=2，
∵當(dāng)x∈（-1，1]時，f（x）=x，
∵g（x）=log${\;}_{\frac{1}{3}}$|x|是偶函數(shù)，在（0，+∞）單調(diào)遞減，在（-∞，0）上單調(diào)遞增，
∴g（-1）=g（1）=0，g（-3）=g（3）=-1，f（1）=1
∴y軸右側(cè)2個交點，y軸左側(cè)沒有交點，
故選：B．

點評 本題考查了函數(shù)的奇偶性，周期性，在圖象中的應(yīng)用，運用數(shù)形結(jié)合思想解決

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）定義域為R，對任意的x∈R都有f（x）=f（x+2），且當(dāng)-1＜x＜0時，f（x）=（$\frac{1}{2}$）x-1，當(dāng)0≤x≤1時，f（x）=x，則函數(shù)g（x）=f（x）-log5x的零點個數(shù)為（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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14．設(shè)數(shù)列是{an}（n∈N*）是等差數(shù)列，若a1+a5=4，則a3=（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．4

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11．已知等差數(shù)列{an}的公差d≠0，它的前n項和為Sn，若S5=70，且a1，a7，a37成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列$\left\{{\frac{1}{S_n}}\right\}$的前n項和為Tn，求證：$\frac{1}{6}≤{T_n}＜\frac{3}{8}$．

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18．若集合A={（x，y）||x-1|+$\sqrt{y-4}$=0}，B={1，4}，則下面選項正確的是（　�。�
A．B⊆AB．A⊆BC．A=BD．A∩B=Φ

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8．已知函數(shù)f（x）=2x3+3x2+1（x∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的圖象在點A（1，6）處的切線方程；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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15．已知函數(shù)$f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}）$的部分圖象如圖所示，A、B、C分別是函數(shù)圖象與x軸交點、圖象的最高點、圖象的最低點．若f（0）=$\sqrt{3}$，
且$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$=$\frac{{π}^{2}}{8}$-8．則f（x）的解析式為（　　）
A．f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）B．f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）C．f（x）=2sin（3x+$\frac{π}{3}$）D．f（x）=2sin（3x+$\frac{π}{6}$）

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12．已知函數(shù)f（x）=x3-2tx2-x+1（t∈R）且f′（1）=0．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的極值．

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4．已知數(shù)列{an}的通項${a_n}=\left\{\begin{array}{l}{（-2）^n}\;\;\;\;\;\;n為奇數(shù)\\ n\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;n為偶數(shù)\end{array}\right.$，則a4•a3=（　　）
A．12B．32C．-32D．48

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