Question

10．化簡：$\frac{1}{cos2θ}$-tanθtan2θ=1．

Answer 1

分析 利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式切化弦，再利用二倍角公式化簡即可求值．

解答 解：$\frac{1}{cos2θ}$-tanθtan2θ
=$\frac{1}{cos2θ}$-$\frac{sinθ•2sinθcosθ}{cosθ•cos2θ}$
=$\frac{1}{cos2θ}$-$\frac{2si{n}^{2}θ}{cos2θ}$
=$\frac{co{s}^{2}θ-si{n}^{2}θ}{cos2θ}$
=$\frac{cos2θ}{cos2θ}$
=1．
故答案為：1．

點評 本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，二倍角公式在三角函數(shù)化簡求值中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．