19．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知a2，b2，c2成等差數(shù)列，則cosB的最小值為$\frac{1}{2}$．

分析 根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)和基本不等式得出b2與ac的關(guān)系，代入余弦定理得出．

解答 解：∵a2，b2，c2成等差數(shù)列，∴a2+c2=2b2，又∵a2+c2≥2ac，∴2b2≥2ac，即b2≥ac．
∴cosB=$\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-^{2}}{2ac}$=$\frac{^{2}}{2ac}$≥$\frac{ac}{2ac}$=$\frac{1}{2}$．
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，余弦定理，基本不等式，屬于基礎(chǔ)題．

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9．同時(shí)擲2枚硬幣，那么互為對(duì)立事件的是（　�。�
A．恰好有1枚正面和恰有2枚正面B．至少有1每正面和恰好有1枚正面
C．至少有2枚正面和恰有1枚正面D．最多有1枚正面和恰有2枚正面

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10．已知x，y∈[0，2]，對(duì)于任意的m，n∈{1，2，3}，不等式$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$＞|m-n|恒成立的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．1-$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{16}$

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14．已知數(shù)列{bn}是等比數(shù)列．
（1）若b1=25，q=$\frac{1}{5}$，求bn；
（2）若b3=3，b6=24，求q，b10；
（3）若b7=-$\frac{1}{8}$，b2=-4，求b1，bn．

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4．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列．
（1）若a1=1，d=4，求a20；
（2）若a1=6，a8=27，求d；
（3）若a1=8，a7=32，求d和a13．

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11．已知△ABC中，$\frac{{a}^{3}+^{3}-{c}^{3}}{a+b-c}$=c2，且acosB=bcosA．試判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x≥0}\\{-{x}^{2}，x＜0}\end{array}\right.$，則不等式f（3x2+a）＞4f（x）對(duì)x∈R恒成立，則a的取值范圍是（$\frac{1}{3}$，+∞）．

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9．若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象不過(guò)第四象限且對(duì)稱軸在y軸左邊那么a，b，c的取值可以為（　�。�
A．a＞0，b＞0，c≥0．B．a＞0，b＜0，c≤0C．a＜0，b＞0，c≥0D．a＜0，b＜0，c≤0

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