10.已知x,y∈[0,2],對于任意的m,n∈{1,2,3},不等式$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$>|m-n|恒成立的概率為( 。
A.$\frac{1}{4}$B.1-$\frac{π}{4}$C.$\frac{π}{4}$D.$\frac{π}{16}$

分析 由不等式$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$>|m-n|恒成立,可得x2+y2>4,以面積為測度,即可得出結(jié)論.

解答 解:由題意,$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$>2,∴x2+y2>4,
∴不等式$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$>|m-n|恒成立的概率為$\frac{4-\frac{1}{4}π•{2}^{2}}{4}$=1-$\frac{π}{4}$.
故選:B.

點(diǎn)評 本題考查幾何概型,考查學(xué)生的計(jì)算能力,正確轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

20.若函數(shù)$f(x)=\left\{{\begin{array}{l}\begin{array}{l}{x^2}+2x-5,x>0\\ a,x=0\end{array}\\{g(x),\;\;x<0\;\;\;\;\;\;\;\;}\end{array}}\right.$為奇函數(shù),則a=0,f(g(-1))=3.

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1.已知sinα-cosα=-$\frac{\sqrt{5}}{2}$,則tanα+$\frac{1}{tanα}$的值為-8.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

18.α、β、γ為兩兩不重合的平面,l,m,n為兩兩不重合的直線,給出下列四個(gè)命題:
①若α⊥β,β⊥γ,則α∥γ;
②若m?α,n?α,m∥β,n∥β,則α∥β;
③若α∥β,l?α,則l∥β;
④若α∩β=l,β∩γ=m,γ∩α=n,l∥γ,則m∥n.
其中正確的命題序號是③④.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

5.觀察等式sin20°+sin24°+sin20°•sin40°=$\frac{3}{4}$;sin228°+sin232°+sin28°•sin32°=$\frac{3}{4}$;請寫出一個(gè)與以上兩個(gè)等式規(guī)律相同的等式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

15.已知拋物線C:x2=2py(p>0),傾斜角為$\frac{π}{4}$且過點(diǎn)M(0,1)的直線l與C相交于A,B兩點(diǎn),且$\overrightarrow{AM}$=2$\overrightarrow{MB}$.
(Ⅰ)求拋物線C的方程;
(Ⅱ)拋物線C上一動(dòng)點(diǎn)N,記以MN為直徑的圓的面積為S,求S的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

2.已知A、B、C三點(diǎn)不共線,且$\overrightarrow{AD}$=-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$+2$\overrightarrow{AC}$,則$\frac{{S}_{△ABD}}{{S}_{△ACD}}$=( 。
A.$\frac{2}{3}$B.$\frac{3}{2}$C.6D.$\frac{1}{6}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

19.在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,已知a2,b2,c2成等差數(shù)列,則cosB的最小值為$\frac{1}{2}$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

20.已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1.
(1)若an+1=an+n+1,則an=$\frac{n(n+1)}{2}$;
(2)若an+1=2n•an,則an=${2}^{\frac{n(n-1)}{2}}$;
(3)若an=3an-1+3n(n≥2),則an=$(n-\frac{2}{3})•{3}^{n}$.

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