5.函數(shù)f(x)=$\frac{1}{\sqrt{lo{g}_{\frac{1}{2}}({x}^{2}+2x+1)}}$的定義域?yàn)椋ā 。?table class="qanwser">A.(-2,0)B.(-2,-1)∪(-1,0)C.(-∞,-2)∪(0,+∞)D.(0,+∞)

分析 根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域,二次根式的性質(zhì)得到不等式,解出即可.

解答 解:∵${log}_{\frac{1}{2}}^{{(x}^{2}+2x+1)}$>0,
∴0<x2+2x+1<1,
即0<(x+1)2<1,
∴-2<x<0且x≠-1,
故選:B.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)數(shù)函數(shù)、二次根式的性質(zhì),是一道基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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19.如圖,平行四邊形ABCD(A,B,C,D按逆時(shí)針順序排列),AB,AD邊所在直線(xiàn)的方程分別是x+4y-7=0,3x+2y-11=0,且對(duì)角線(xiàn)AC和BD的交點(diǎn)為M(2,0)
(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo)
(2)求CD邊所在直線(xiàn)的方程.

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16.已知A,B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為:1-3i,4+2i,則向量$\overrightarrow{AB}$對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為3+5i.

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13.已知雙曲線(xiàn)$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>0,b>0)的一條漸近線(xiàn)的方程是y=$\sqrt{3}$x,它的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線(xiàn)y2=16x的焦點(diǎn)相同,則雙曲線(xiàn)的方程是(  )
A.$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1B.$\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{8}=1$C.$\frac{x^2}{6}-\frac{y^2}{9}=1$D.$\frac{x^2}{8}-\frac{y^2}{16}=1$

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20.在直角坐標(biāo)系中,A(-2,3),B(3,-2),沿x軸把直角坐標(biāo)系折成120°的二面角,則AB的長(zhǎng)度為( 。
A.$\sqrt{2}$B.4$\sqrt{2}$C.3$\sqrt{2}$D.2$\sqrt{11}$

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10.已知函數(shù)f(x)=$\frac{1}{ln(x+1)}$-$\frac{1}{x}$,若x∈(0,1],求函數(shù)f(x)的最小值.

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17.已知平面向量$\overrightarrow a$=(x,-2),$\overrightarrow b$=(4,-2),$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$垂直,則x是(  )
A.-1B.1C.-2D.2

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14.已知函數(shù)f(x)=sin2x+2ax(a∈R),若對(duì)任意實(shí)數(shù)m,直線(xiàn)l:x+y+m=0與曲線(xiàn)y=f(x)均不相切,則a的取值范圍是(-∞,-1)∪(0,+∞).

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15.函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且f(1)=0,當(dāng)x>0時(shí),有$\frac{xf′(x)-f(x)}{{x}^{2}}$>0恒成立,則不等式f(x)>0的解集為( 。
A.(-1,0)∪(1,+∞)B.(-1,0)∪(0,1)C.(-∞,-1)∪(1,+∞)D.(-∞,-1)∪(0,1)

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