18．已知圓C：x2+y2=9，直線l1：x-y-1=0與l2：x+2y-10=0的交點(diǎn)設(shè)為P點(diǎn)，過點(diǎn)P向圓C作兩條切線a，b分別與圓相切于A，B兩點(diǎn)，則S△ABP=$\frac{192}{25}$．

分析 求出交點(diǎn)P的坐標(biāo)，△ABP的底與高，即可求得三角形的面積．

解答 解：直線l1：x-y-1=0與l2：x+2y-10=0的交點(diǎn)P（4，3），
∴|CP|=5．
設(shè)CP與AB交于D，則由等面積可得AD=$\frac{12}{5}$，
∴PD=$\sqrt{16-\frac{144}{25}}$=$\frac{16}{5}$
∴S△ABP=$\frac{1}{2}×\frac{24}{5}×\frac{16}{5}$=$\frac{192}{25}$．
故答案為：$\frac{192}{25}$．

點(diǎn)評 本題考查直線與直線，直線與圓的位置關(guān)系，考查三角形面積的計(jì)算，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若$\sqrt{3}$sinx-cosx=4-m，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．2≤m≤6B．-6≤m≤6C．2＜m＜6D．2≤m≤4

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9．函數(shù)f（x）=loga（x3-2ax）（a＞0且a≠1）在（4，+∞）上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是（　�。�
A．1＜a≤4B．1＜a≤8C．1＜a≤12D．1＜a≤24

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6．已知p：0＜a＜4，q：函數(shù)y=x2-ax+a的值恒為正，則p是q的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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13．設(shè)p：實(shí)數(shù)x滿足a＜x＜3a，其中a＞0；q：實(shí)數(shù)x滿足2＜x＜3．
（1）若a=1，且p∧q為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
（2）若q是p的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，已知三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AC=BC，M，N分別是棱CC1，AB的中點(diǎn)．
（1）求證：CN⊥平面ABB1A1；
（2）求證：CN∥平面AMB1．

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10．圓x2+y2-2x+4y=0的圓心到直線x-y=0的距離為（　　）
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．1C．$\sqrt{2}$D．$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an=a1+$\frac{1}{2}$a2+$\frac{1}{3}$a3+…+$\frac{1}{n-1}$an-1（n≥2，n∈N+），則a2016=1008．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．在△ABC中，∠A=60°，$a=\sqrt{6}$，$b=\sqrt{2}$，則△ABC解的情況（　�。�
A．無解B．有唯一解C．有兩解D．不能確定

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