8．若$\sqrt{3}$sinx-cosx=4-m，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．2≤m≤6B．-6≤m≤6C．2＜m＜6D．2≤m≤4

分析 利用輔助角公式化簡已知的式子，再利用正弦函數(shù)的值域，可得-2≤4-m≤2，由此求得m的范圍．

解答 解：若$\sqrt{3}$sinx-cosx=4-m，則2sin（x-$\frac{π}{6}$）=4-m，∴-2≤4-m≤2，
求得 2≤m≤6，
故選：A．

點評 本題主要考查輔助角公式，正弦函數(shù)的值域，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若sinAsinC=$\frac{1}{4}$，b=$\sqrt{6}$，B=120°，則△ABC的面積等于（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．1D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（2，2）．
（1）求（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）•（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）；
（2）設(shè)$\overrightarrow{c}$=（-3，λ），若$\overrightarrow{c}$與$\overrightarrow{a}$夾角為鈍角，求λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．空氣污染，又稱為大氣污染，是指由于人類活動或自然過程引起某些物質(zhì)進入大氣中，呈現(xiàn)出足夠的濃度，達到足夠的時間，并因此危害了人體的舒適、健康和福利或環(huán)境的現(xiàn)象．全世界也越來越關(guān)注環(huán)境保護問題．
當(dāng)空氣污染指數(shù)（單位：μg/m3）為0～50時，空氣質(zhì)量級別為一級，空氣質(zhì)量狀況屬于優(yōu)；
當(dāng)空氣污染指數(shù)為50～100時，空氣質(zhì)量級別為二級，空氣質(zhì)量狀況屬于良；
當(dāng)空氣污染指數(shù)為100～150時，空氣質(zhì)量級別為三級，空氣質(zhì)量狀況屬于輕度污染；
當(dāng)空氣污染指數(shù)為150～200時，空氣質(zhì)量級別為四級，空氣質(zhì)量狀況屬于中度污染；
當(dāng)空氣污染指數(shù)為200～300時，空氣質(zhì)量級別為五級，空氣質(zhì)量狀況屬于重度污染；
當(dāng)空氣污染指數(shù)為300以上時，空氣質(zhì)量級別為六級，空氣質(zhì)量狀況屬于嚴(yán)重污染．
2015年12月某日某省x個監(jiān)測點數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下：
空氣污染指數(shù)（單位：μg/m3）[0，50]（50，100]（100，150]（150，200]
監(jiān)測點個數(shù)1540y10
（1）根據(jù)所給統(tǒng)計表和頻率分布直方圖中的信息求出x，y的值，并完成頻率分布直方圖；
（2）若A市共有5個監(jiān)測點，其中有3個監(jiān)測點為輕度污染，2個監(jiān)測點為良，從中任意選取2個監(jiān)測點，事件A“其中至少有一個為良”發(fā)生的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)$f（x）=\sqrt{3}sinxcosx+{cos^2}x$．
（Ⅰ）求$f（\frac{π}{6}）$的值；
（Ⅱ）當(dāng)$x∈[-\frac{π}{2}，0]$時，求f（x）的最小值以及取得最小值時x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知tanα=2，則$\frac{sinα+2cosα}{sinα-cosα}$=（　�。�
A．2B．3C．4D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．在等腰梯形ABCD中，$\overrightarrow{AB}$=-2$\overrightarrow{CD}$，M為BC的中點，則$\overrightarrow{AM}$=（　　）
A．$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AD}$B．$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{2}\overrightarrow{AD}$C．$\frac{3}{4}\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{4}\overrightarrow{AD}$D．$\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}$+$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{AD}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+2y-6≤0}\\{2x+y-3≥0}\end{array}\right.$，則3x+y的最大值是8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知圓C：x2+y2=9，直線l1：x-y-1=0與l2：x+2y-10=0的交點設(shè)為P點，過點P向圓C作兩條切線a，b分別與圓相切于A，B兩點，則S△ABP=$\frac{192}{25}$．

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