5．函數(shù)f（x）=ex+x-2的零點所在的區(qū)間是①（填正確的序號）
①（0，$\frac{1}{2}$）②（$\frac{1}{2}$，1）③（1，2）④（2，3）

分析 由題意可知函數(shù)f（x）在其定義域上連續(xù)，且f（0）•f（$\frac{1}{2}$）＜0，從而解得．

解答 解：函數(shù)f（x）=ex+x-2在其定義域上連續(xù)，
f（0）=e0+0-2=-1＜0，
f（$\frac{1}{2}$）=${e}^{\frac{1}{2}}$+$\frac{1}{2}$-2＞0；
故函數(shù)f（x）=ex+x-2的零點所在的區(qū)間是（0，$\frac{1}{2}$）；
故答案為：①．

點評 本題考查了函數(shù)的零點的判定定理的應(yīng)用．

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6．設(shè)隨機變量X1，…，Xn獨立同分布，Xi～N（μ，σ2）（1≤i≤n），則$\overline{X}$=$\frac{1}{n}$$\sum_{i=1}^{n}$Xi～（　　）
A．N（μ，σ2）B．N（0，1）C．N（μ，$\frac{{σ}^{2}}{n}$）D．N（1，1）

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16．橢圓$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$，若CD為過左焦點F1的弦，則△F2CD的周長為16．

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13．己知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的兩個焦點和短軸的兩個端點都圓x2+y2=1上．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若斜率為k的直線經(jīng)過點M（2，0），且與橢圓C相交于A，B兩點，試探討k為何值時，OA⊥OB．

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20．如圖：Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC．以AB為直徑的⊙O交OC于D，AD的延長線交BC于E，過點D作⊙O的切線DF交BC于F，連OF．⊙C切⊙O于點D，交BC于G．
（1）求證：OF∥AE．
（2）求$\frac{DE}{AD}$的值．

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10．已知奇函數(shù)f（x）的定義域為R，在（0，+∞）單調(diào)遞增且f（3）=0，則不等式f（x）≥0的解集為[-3，0]U[3，+∞）．

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17．設(shè)A，B是非空集合，定義A×B={x|x∈A∪B，且x∉A∩B}，已知A={x|0≤x≤2}，B={x|x≥1}，則A×B等于（　�。�
A．（2，+∞）B．[0，1]∪[2，+∞）C．[0，1）∪（2，+∞）D．[0，1]∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．若函數(shù)f（x）同時滿足①對于定義域上的任意x，恒有f（x）+f（-x）=0；②對于定義域上的任意x1、x2，當(dāng)x1≠x2時，恒有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜0，則稱函數(shù)f（x）為“理想函數(shù)”．給出下列三個函數(shù)中：（1）f（x）=$\frac{1}{x}$；（2）f（x）=x+1；（3）f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}，x≥0}\\{{x}^{2}，x＜0}\end{array}\right.$，能被稱為“理想函數(shù)”的有（3）（填相應(yīng)的序號）．

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15．已知冪函數(shù)f（x）=xa的部分對應(yīng)值如下表，則不等式|f（x）|≤2的解集是（0，4]

x
1		$\frac{1}{2}$
f（x）
1		$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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